Работа выполнена качественно, с учетом всех пожеланий
Информация о работе
Подробнее о работе
Разноуровневое изучение темы
- 60 страниц
- 2017 год
- 298 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Содержательно-методическая линия «Уравнения и неравенства» проходит через весь курс математики средней школы. Ее преимущество перед другими содержательными алгебраическими линиями — в лаконичности, наглядности. Кроме того, при решении уравнений и неравенств используется теория равносильности, сформулированная в понятиях и терминах математической логики. Уравнения и неравенства решаются с помощью нисходящего и восходящего анализа, синтеза, аналогии, производится их классификация, обобщение, конкретизация, что предполагает использование соответствующих логических приемов мышления.
К тому же данная линия имеет богатое практическое применение. Текстовые задачи, часть геометрических задач решаются через составления уравнения (гораздо реже неравенства) или систем уравнений (уравнений и неравенств). Уравнения и неравенства возникают так же при изучении темы «Приложения производной» для построения графиков функций и для нахождения экстремумом функций.
Иррациональные уравнения и неравенства имеют богатый арсенал методов их решения. Это и сведения иррационального уравнения к алгебраическому либо к тригонометрическому уравнениям, и использование свойств функций, на факультативах могут разбираться примеры решений иррациональных уравнений с использованием неравенств Коши, Коши-Буняковского, Бернулли.
Решение иррациональных уравнений входит в стандарт общего образования, однако, полностью безупречное решение иррациональных уравнений доступно немногим ученикам.
Одним из источников ошибок при решении иррациональных уравнений является ложная аналогия: бездумное перенесение свойств арифметических корней из чисел на корни из алгебраических выражений.
Вторая проблема заключается в том, что по внешнему виду уравнения не всегда возможно сказать, какой метод его решения будет наиболее простым. Теоретически любое иррациональное уравнение можно свести к алгебраическому уравнению, путем последовательного возведения в квадрат. Однако на практике получаются уравнения, непосильные для решения учащегося.
Дополнительной проблемой при изучении иррациональных уравнений является тот факт, что нет единого подхода при изложении данной темы в различных учебниках.
Данные проблемы говорят о том, что методику преподавания иррациональных уравнений надо совершенствовать.
Целью данной дипломной работы является:
проведение сравнительного анализа изложения темы в учебниках;
сравнительный анализ изложения темы для различных профилей;
разработка уроков по изучению данной темы.
Введение 3
1 Теоретические основы 5
1.1 Пропедевтика изучений иррациональных уравнений и неравенств в основной школе 5
1.2 Сравнительный анализ учебников и программ разных профилей 6
1.3 Сравнительный анализ темы: “Решение иррациональных уравнений и неравенств” в классах разных профилей 15
1.4 Методы решения иррациональных уравнений и неравенств 16
2 Практическая часть 21
2.1 Методика обучения решению иррациональных уравнений и неравенств в классах разных профилей 21
2.2 Разработки уроков по изучению темы "Решение иррациональных уравнений и неравенств" в классах разных профилей 23
Заключение 59
Список использованных источников 60
В данной дипломной работе была рассмотрена методика изучения темы «Иррациональные уравнения и неравенства». Был проведен анализ учебников и написаны фрагменты план-конспектов уроков по изучению данной темы.
Данная работа может быть использована при проведении факультативных занятий в школе.
1. Азаров А.И. Математика для старшеклассников: Методы решения алгебраических уравнений, неравенств и систем: Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования / А. И. Азаров, С.А. Барвенов. – Мн.: Аверсэв, 2004 – 448с.
2. Алексеев В., Бородин П., Галкин В., Тарасов В., Панфёров В., Сергеев И., Задачи содержащие иррациональность. Учебно-методическая газета Математика №19-2002 г., №15-2003, №18-2003, №22-2003.
3. Балаян Э.Н., Практикум по решению задач. Иррациональные уравнения, неравенства и системы. Ростов – на – Дону «Феникс». 2006.
4. Генкин Г.З., Геометрические решения задач, содержащих иррациональные выражения. Учебно-методическая газета. Математика №6-2007.
5. Григорьев А. М. Иррациональные уравнения [Текст] / А. М. Григорьев // Квант. – 1972. – №1. – С. 46-49.
6. Григорьев А. М. Иррациональные уравнения/ А. М. Григорьев// Квант. – 1972. – №1. – С. 46-49.
7. Егоров А. Иррациональные уравнения / А. Егоров // Математика. Первое сентября – 2002. – №5. – С. 9-13.
8. Егоров А., Работ Ж., Иррациональные неравенства. Учебно-методическая газета Математика №15-2002.
9. Егоров А., Работ Ж., Иррациональные уравнения. Учебно-методическая газета Математика №5-2002.
10. Потапов М. Как решать уравнения без ОДЗ [Текст] / М. Потапов // Математика. Первое сентября – 2003. – №21. – С. 42-43.
11. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под редакцией М.И. Сканави. Москва. Оникс 21 век. «Мир образование», 2002.
12. Севрюков П.Ф. Об ошибках при решении иррациональных уравнений/ Математика в школе - 2002 .- №7. - с. 37-38.
13. Смоляков А.Н. Нестандартные способы решения иррациональных уравнений/ Математика в школе - 2002 .- №7. - с. 35-36.
14. Смоляков А.Н., Тригонометрические подстановки в уравнения и неравенства. Научно-теоретический и методический журнал. Математика в школе. №1,1996 .
15. Фирстова Н.И. Решение некоторых видов уравнений при помощи неравенств/ Математика в школе - 2002 .- №1. - с. 30-33.
16. Черкасов О., Якушев А., Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. Основные методы решения задач. Москва. Айрис.2003.
17. Чулков П.В. Материалы курса «Уравнения и неравенства в школьном курсе математики»: Лекции 1-8. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.
18. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И., Факультативный курс по математике. Москва, «Просвещение», 1991.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
