Благодарю за контрольную по логике)
Информация о работе
Подробнее о работе
Контрольная работа по дисциплине «Математическая логика»
- 28 страниц
- 2015 год
- 942 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
-
Контрольная работа
по дисциплине
«Математическая логика»
Контрольная работа
по дисциплине
«Математическая логика»
Упражнения для практического занятия № 1
Задание 1. Для приведенных формул логики высказываний построить соответствующие им логические функции в виде таблиц истинности, определить общезначимость, выполнимость (невыполнимость) и число моделей формулы:
г) p & (q ˅ ┐p) & ((┐q → p) → q);
Решение.
Задание 2. Записать следующие утверждения в виде формул логики высказываний, построить таблицы истинности и определить обще значимость, выполнимость (невыполнимость) и число моделей полученных формул:
г) Если рабочие или администрация упорствуют, то забастовка будет урегулирована тогда и только тогда, когда правительство добьется судебного запрещения, но войска не будут посланы на завод.
Решение.
Задание 3. Преобразовать следующие формулы в КНФ:
б) (r & ┐q & ┐t) → (t ˅ q ˅ r);
г) (q → (p → t)) → ((q → ┐t) → (q → ┐p));
Решение.
Упражнения для практического занятия № 2
Задание 1. Используя метод резолюций доказать невыполнимость (или выполнимость) следующих множеств дизъюнктов. Применять произвольный порядок перебора дизъюнктов, а также, по указанию преподавателя, одну из следующих стратегий: предпочтение одночленам, линейную, насыщение уровня.
г) {(q ˅ ┐r), (┐q ˅ ┐r), (q ˅ r), (┐p ˅ ┐r), ┐q};
и) {(p ˅ s), (p ˅ r ˅ ┐s), (r ˅ ┐p ˅ ┐s), (┐r ˅ ┐s), s};
Решение.
Задание 2.
2. Записать формально следующее рассуждение на языке логики высказываний и доказать его справедливость, используя метод резолюций.
г) Посылки: Заработная плата возрастет только, если будет инфляция. Если будет инфляция, то увеличится стоимость жизни. Заработная плата возрастет.
Заключение: Стоимость жизни увеличится.
и) Или Сэлли и Боб одного возраста, или Сэлли старше Боба. Если Сэлли и Боб одного возраста, то Нэнси и Боб не одного возраста. Если Сэлли старше Боба, то Боб старше Уолтера.
Заключение: Или Нэнси и Боб не одного возраста, или Боб старше Уолтера.
Решение.
Упражнения для практического занятия № 3
Задание 1.
1. Определить временную и емкостную сложность алгоритмов решения следующих задач при равномерном и логарифмическом весовых критериях.
г) Вычислить среднее значение элементов массива из n чисел.
и) В множестве из n дизъюнктов найти и исключить все дизъюнкты с уникальными литералами.
Решение.
Упражнения для практического занятия № 4
Задание 1.
Записать на языке логики предикатов следующие утверждения:
г) Для любых трех чисел, если их произведение – нечетно, то все три числа – нечетны.
и) Каждое простое число, неравное двум, нечетно.
Решение.
Задание 2.
Указать все подформулы, а также области действия квантификаций, свободные и связанные вхождения всех переменных в следующих формулах:
г) S(t, w) ˅ xw[(Q(x, w) → P(x)) → R(w)];
Решение.
Упражнения для практического занятия № 5
Задание 1.
1. Выполнить сколемизацию следующих формул, представленных в предваренной форме:
г) txwy[(P(t, w) & Q(x, y) → S(y)) → R(x)];
и) yzux[(┐S(y, x) ˅ Q(u)) → ┐R(z, x, y)];
Решение.
Задание 2.
2. Преобразовать следующие формулы в клаузальную форму:
г) R(t, w) ˅ ┐xw[┐(P(w) ˅ S(x)) → ┐Q(w)];
Решение.
Задание 3.
3. Записать следующие предложения в виде формул логики предикатов и преобразовать их в клаузальную форму:
г) Любой студент любит логику или философию тогда и только тогда, когда существует преподаватель, который любит и логику и философию.
и) Если каждый обманщик является преступником и всякий, кто подстрекает преступника является преступником, то существует трус, который подстрекает обманщика.
Решение.
Упражнения для практического занятия № 6
Задание 1.
1. Определить наиболее общий унификатор и соответствующий ему общий пример для следующего множества термов или показать, что множество неунифицируемо.
в) { g(x, h(y, w), f(a)), g(y, h(d, z), f(t)), g(b, h(x, z), f(y))};
г) { h(f(a), g(y, z), y), h(x, g(b, u), c)}
Решение.
Задание 2.
2. Записать следующее рассуждение на языке логики предикатов и доказать его справедливость, используя метод резолюций.
г) Посылки: Ни один первокурсник не любит второкурсников. Все живущие в Васюках – второкурсники.
Заключение: Ни один первокурсник не любит никого из живущих в Васюках.
и) Посылки: Для любых объектов x, y и z если x есть часть y и y есть часть z, то x есть часть z. Палец есть часть кисти руки. Кисть руки есть часть руки. Рука есть часть человека.
Заключение: Палец есть часть человека.
Решение.
1. Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368 с.
2. Бочаров В.А., Маркин В.И. «Основы логики: Учебник для вузов». – М.: Инфра-М, 2002.
3. Войшвенко Е.К., Дегтярев М.Г. «Логика: Учебник для вузов». – М.: Владос-пресс, 2001.
4. Германова А.Д. «Логика: Словарь и задачник: Учебное пособие для студентов вузов». – М.: Владос-пресс, 1998.
5. Гуц А.К. Математическая лоrика и теория алrоритмов. – Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. – 108 с.
6. Иванов Е.А. «Логика: Учебник для юридических вузов». – М.: Бек, 1996.
7. Ивин А.А. «Логика. Учебник для гуманитарных факультетов». – М.: Фаир-пресс, 1999.
8. Логика. Учебное пособие для студентов вузов. – Ростов-на-Дону. Изд. «Феникс», 1996.
9. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов, изд. 2. – М.: ФАЗИС, 1996.
10. Марков А. А. Элементы математической логики. – М.: Изд-во МГУ, 1984.
11. Светлов В.А. Логика: Учебник. – М.: Логос, 2012.
12. Свободная онлайн-энциклопедия Википедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/
13. Сковиков А.К. Логика: учебник и практикум. Серия: Бакалавр. Базовый курс. – М.: Юрайт, 2014.
14. Судоплатов С.В., Овчинникова Б.В. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебник – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 224 с. – (Высшее образование).
15. В.А. Успенский, А.Л. Семёнов Теория алгоритмов: основные открытия и приложения – М., Наука, 1987, 288 c.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
