спасибо
Информация о работе
Подробнее о работе
Теория вероятностей, 13 задач, вариант 14
- 12 страниц
- 2015 год
- 172 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. В лифт 9-ти этажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этих этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что: а) все пассажиры вышли на разных этажах; б) все вышли на пятом этаже.
2. В коробке 10 красных, 3 синих и 7 желтых карандашей. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что они все: а) разных цветов; б) одного цвета?
3. В круг радиуса 4 вписан правильный шестиугольник. Внутрь круга наудачу брошены две точки. Найти вероятность того, что все точки попали внутрь шестиугольника.
4. В группе из 25 человек 10 учатся на «отлично», 8 – на «хорошо» и 7 – на «удовлетворительно». Найти вероятность того, что из взятых наугад 8 человек 3 человека учатся на «отлично».
5. В первой урне два белых и восемь черных шаров, во второй – три белых и два черных. Из первой урны во вторую переложили шесть шаров, затем из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что выбранный из второй урны шар белый.
6. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем первый завод поставляет 50 изделий, второй - 30, третий - 20. Среди изделий первого завода 90 первосортных, второго - 80, третьего - 70. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено вторым заводом.
7. Вероятность рождения мальчика равна 0.515, девочки – 0.485. В некоторой семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди них не больше четырех девочек.
8. Садоводческий кооператив застраховал на год свои дачные дома от пожара. Каждый из 600 домовладельцев внес по 150 рублей. Вероятность пожара (в одном доме) в течение года равна 0.005, а страховая сумма, выплачиваемая пострадавшему, составляет 12000 рублей. Какова вероятность того, что страховая компания понесет убыток?
9. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0.004. Найти вероятность того, что из 1000 изделий не выдержат испытаний 5.
10. Вероятность того, что аудитор допустит ошибку при проверке бухгалтерского баланса, равна 0.05. Аудитору на заключение представлено два баланса. Составить закон распределения и построить график функции распределения числа правильных заключений на проверяемые балансы.
11. Независимые случайные величины X и Y заданы законами распределений. Составить законы распределения случайных величин Z=X+Y и V=XY. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=5X-4Y.
X=xi -1 1 2
P(X=xi)=pi 0.18 p2 0.62
Y=yk 1 4
P(Y=yk)=pk 0.37 0.63
12. Дана функция распределения F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), вероятность выполнения неравенства x1
Дискретная случайная величина Х (число правильных заключений на проверяемые балансы) имеет следующие возможные значения: х1=0, х2=1, х3=2.
Найдем соответствующие им вероятности. Используем формулу Бернулли, поскольку события независимы и их вероятности равны между собой. Вероятность сделать правильное заключение при проверке баланса для аудитора составляет р=1-0.05=0.95, вероятность допустить ошибку q=0.05, .
х1=0: ,
х2=1: ,
х3=2: ,
Запишем закон распределения Х:
хi 0 1 2
pi 0.0025 0.095 0.9025
Проверка: 0.0025+0.095+0.9025=1.
Функция распределения имеет вид
F(X)=p(X
Работа выполнена в Word, была проверена и зачтена без доработок.
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов – 10-е изд., стер. –М.: Высш.шк., 2003. – 479 с.
2. Гмурман В.Е Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов. – 9-е изд., стер. –М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.
3. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. для вузов – 2-е изд., перераб. и доп. –М.: ЮНИТИ, 2003. –352 с.
4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2007. – 551 с.
5. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика.–Дрофа, Москва, 2002. – 336 с.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. –М.: Наука, 1969. –576 с.
7. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под ред. А.А. Свешникова), − М.: Наука, 1970. − 656с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
