спасибо
Информация о работе
Подробнее о работе
Теория вероятности Вариант 153-510
- 20 страниц
- 2018 год
- 94 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Контрольная состоит из 13 задач выполненных в печатном виде
Вариант 153-510
Задача 1
В партии из 14 изделий 10 дефектных. Найти
вероятность р того, что среди выбранных наугад 10 изделий
окажется ровно 8 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях
событие появится :
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом
1
испытании вероятность появления события равна ─
3
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту
равно 34. Найти вероятность того, что за 8 минут
поступит : а) 18 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается,
что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов
с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в
пропорциях 3 : 2 : 2 : 8 : 5 .
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика
равна соответственно :
0.31 ; 0.22 ; 0.46 ; 0.20 ; 0.26 ;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем
канале связи ?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова
вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика ?
Задача 5
Cлучайная величина X имеет закон распределения,
┌─────┬─────┬─────┐
│ X │ 9 │ 9 │
├─────┼─────┼─────┤
│ P │ 1/3 │ 2/3 │
└─────┴─────┴─────┘
Найти математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X]
Задача 6
Найти вероятность попадания в заданный интервал (26/93 ; 8/7)
значений нормально распределенной случайной величины X,
если математическое ожидание M(X) = -1/4,
среднеквадратическое отклонение g(X) = 75/23
Задача 7
Найти доверительный интервал для оценки математического
ожидания нормального распределения с надежностью 0.910, зная
выборочную среднюю 21, объем выборки 827 и среднеквадратическое
отклонение 11.
Задача 8
Случайные величины X и Y заданы плотностями распределения вероятностей
┌
│ 1/9 - x/162 , x є [0;18]
f(x) = < _
│ 0 , x є [0;18]
└
┌
│ 1/15 - y/450 , y є [0;30]
g(y) = < _
│ 0 , y є [0;30]
└
Найти дисперсию D[8X + 1Y + 8]
Задача 9
В ящике имеются 3 билетов по 100 рублей, 2 билетов
стоимостью по 200 рублей и 6 билетов по 300 рублей . Наугад берутся
три билета. Найти вероятность того, что все три билета имеют разную стоимость
Задача 10
Случайная величина X подчинена нормальному закону:
2
x
- ──
1 32
f(x) = ──── e
__
4√2П
Найти математическое ожидание величины
3 2
Y = 7X +6X +9X+6
Задача 11
В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём
в первой урне 6 белых шаров и 4 чёрных, а во второй 7 белых
и 6 чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару.
Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.
Задача 12
Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того,
что студент ответит на первый и второй вопросы равны 7/8 и
1/2 а на третий - 7/8 . Студент сдаст экзамен, если
ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент
не сдаст экзамен.
Задача 13
Имеются две случайные величины X и Y, связанные соотношениями
Y = 2X +6. Числовые характеристики X заданы:
M[X]=5, D[X]=2. Найти математическое ожидание и
дисперсию случайной величины Y.
Вариант 153-510
Задача 1
В партии из 14 изделий 10 дефектных. Найти
вероятность р того, что среди выбранных наугад 10 изделий
окажется ровно 8 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях
событие появится :
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом
1
испытании вероятность появления события равна ─
3
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту
равно 34. Найти вероятность того, что за 8 минут
поступит : а) 18 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается,
что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов
с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в
пропорциях 3 : 2 : 2 : 8 : 5 .
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика
равна соответственно :
0.31 ; 0.22 ; 0.46 ; 0.20 ; 0.26 ;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем
канале связи ?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова
вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика ?
Задача 5
Cлучайная величина X имеет закон распределения,
┌─────┬─────┬─────┐
│ X │ 9 │ 9 │
├─────┼─────┼─────┤
│ P │ 1/3 │ 2/3 │
└─────┴─────┴─────┘
Найти математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X]
Задача 6
Найти вероятность попадания в заданный интервал (26/93 ; 8/7)
значений нормально распределенной случайной величины X,
если математическое ожидание M(X) = -1/4,
среднеквадратическое отклонение g(X) = 75/23
Задача 7
Найти доверительный интервал для оценки математического
ожидания нормального распределения с надежностью 0.910, зная
выборочную среднюю 21, объем выборки 827 и среднеквадратическое
отклонение 11.
Задача 8
Случайные величины X и Y заданы плотностями распределения вероятностей
┌
│ 1/9 - x/162 , x є [0;18]
f(x) = < _
│ 0 , x є [0;18]
└
┌
│ 1/15 - y/450 , y є [0;30]
g(y) = < _
│ 0 , y є [0;30]
└
Найти дисперсию D[8X + 1Y + 8]
Задача 9
В ящике имеются 3 билетов по 100 рублей, 2 билетов
стоимостью по 200 рублей и 6 билетов по 300 рублей . Наугад берутся
три билета. Найти вероятность того, что все три билета имеют разную стоимость
Задача 10
Случайная величина X подчинена нормальному закону:
2
x
- ──
1 32
f(x) = ──── e
__
4√2П
Найти математическое ожидание величины
3 2
Y = 7X +6X +9X+6
Задача 11
В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём
в первой урне 6 белых шаров и 4 чёрных, а во второй 7 белых
и 6 чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару.
Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.
Задача 12
Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того,
что студент ответит на первый и второй вопросы равны 7/8 и
1/2 а на третий - 7/8 . Студент сдаст экзамен, если
ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент
не сдаст экзамен.
Задача 13
Имеются две случайные величины X и Y, связанные соотношениями
Y = 2X +6. Числовые характеристики X заданы:
M[X]=5, D[X]=2. Найти математическое ожидание и
дисперсию случайной величины Y.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ I ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ И ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Авторы-составители
профессор, д.ф.м.-н. Блатов И.А.
доцент, к.ф.м.-н. Шевченко Г.Н.
Самара,
ворд 2007
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
