спасибо
Информация о работе
Подробнее о работе
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка)
- 4 страниц
- 2016 год
- 37 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Сгруппируем данные в интервальный статистический ряд.
Интервальный статистический ряд
n=40, xmax=217, xmin=130
Число интервалов l найдем по формуле:
l=1+3,322lgn
l=1+3,322lg40=1+3,322*1,602=6,3218≈6
Длину интервала h вычислим по формуле:
h=xmax-xminl-1=217-1306-1=875=17,4≈17
За начало первого интервала рекомендуется брать величину
xнач=xmin-h2, а конец последнего должен удовлетворять условию xкон-h≤xmax<xкон. Промежуточные интервалы получают, прибавляя к концу предыдущего интервала длину интервала h.
xнач=xmin-h2=130-172=130-8,5=121,5≈122
Интервалы 122-139
139-156
156-173
173-190
190-207
207-224
Середины интервалов 130,5 147,5 164,5 181,5 198,5 215,5
ni
3 4 10 12 8 3
xi*=xi+xi+12 – середина интервала.
Построим полигон и гистограмму частот.
Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1;n1), (x2;n2)… (xi;ni), где xi – варианты выборки и ni – соответствующие им частоты.
xi*
130,5 147,5 164,5 181,5 198,5 215,5
ni
3 4 10 12 8 3
Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие частоты. Соединив точки (xi;ni) отрезками прямых, получим искомый полигон частот.
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(ni/h)= ni - сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т. е. объему выборки n.
xi
122-139
139-156
156-173
173-190
190-207
207-224
ni
3 4 10 12 8 3
Построим на оси абсцисс заданные частичные интервалы длины h=17. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям частоты ni/h. Например, над интервалом 122-139 проведем отрезок, параллельный оси абсцисс и находящийся от нее на расстоянии, равном 0,18; аналогично строят остальные отрезки.
ni/h
0,18 0,24 0,59 0,71 0,47 0,18
По виду гистограммы можно сделать вывод, что совокупность распределена по нормальному закону.
Вычислим оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициентов асимметрии и эксцесса наблюдаемой в эксперименте случайной величины X.
Интервалы 122-139
139-156
156-173
173-190
190-207
207-224
Середины интервалов
xi* 130,5 147,5 164,5 181,5 198,5 215,5
ni
3 4 10 12 8 3
Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания) служит выборочная средняя:
x=i=1knixi*n
Выборочная дисперсия:
S2=i=1kni(xi*-x)2n
Для удобства вычислений составим расчетную таблицу.
xi
ni
nixi
130,5 3 391,5 -45,48 2068,43 6205,291
147,5 4 590 -28,48 811,1104 3244,442
164,5 10 1645 -11,48 131,7904 1317,904
181,5 12 2178 5,52 30,4704 365,6448
198,5 8 1588 22,52 507,1504 4057,203
215,5 3 646,5 39,52 1561,83 4685,491
40 7039 19875,98
x=i=
Отсутствует
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.
171 168 182 201 146 176 152 180 173 169
208 184 178 158 194 188 203 189 206 156
172 211 197 177 186 200 138 156 168 181
145 132 217 160 130 205 154 163 178 196
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
