Контрольная работа математика. Графы

Контрольная работа № 1
Задание 1.
Построить граф, состоящий из Z изолированных компонентов мощностью N1, N2, N3 и T изолированных вершин. Во всем графе должно быть I истоков, S стоков, V висячих вершин, R регулярных вершин, три из которых имеют степени r1, r2, r4. Максимальная степень кратности дуг графа должна быть K. В графе должно быть не меньше, чем M пар противоположных дуг.
В отчете предоставить построенный граф с выделением всех построенных элементов. Надписать полустепени исхода и захода для каждой вершины.

Задание 2.
Построить ориентированный граф из 7 вершин и 14 дуг, содержащий 1 исток, один сток, одну изолированную вершину, одну регулярную вершину, одну петлю, пару одинаково направленных дуг, пару противоположно направленных дуг. С истоком и со стоком должно быть связано более двух дуг.
Построить и проанализировать следующие способы представления грифов: матрица смежности, матрица инцидентности, матрицы окрестностей вершин по входам и выходам, список дуг. В отчете представить построенный граф и матричные представления графа с описанием.

Задание 3.
Построить связанный граф из N вершин, не содержащий висячих и изолированных вершин, но содержащий Т точек сочленения так, чтобы они не были смежны. Рассчитать ранги вершин этого графа.
В отчете предоставить построенный граф с выделенными точками сочленения и подписанными рангами каждой вершины.

Задание 4.
Построить связанный ориентированный граф, содержащий К сильных компонент связности мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Свернуть граф по найденным компонентам.
В отчете предоставить граф, раскрашенный по компонентам и граф-свертку.

Задание 5.
Построить связанный ориентированный ациклический непоследовательный граф, состоящий из L порядковых уровней мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Граф содержит 2 истока и 2 стока. Свернуть граф по найденным уровням.
В отчете предоставить граф, упорядоченный по уровням слева направо и граф-свертку.

Задание 6.
Перечислить все маршруты графа длиной 1,2,3. В отчете привести граф и выкладки по вычислению матриц.

Задание 7.
Построить связанный ориентированный граф из N вершин, содержащий один исток и один сток, не содержащий петель. Задать веса на дугах графа и пронумеровать все вершины. Между истоком и стоком построить Р путей через остальные вершины, длиной больше k.

Задание 9.
Построить связанный ориентированный граф, имеющий как минимум две центральные вершины, как минимум две периферийные вершины, как минимум две обычные вершины так, чтобы его радиус не был равен нулю и не равен диаметру. Начать построение с Q вершин, добиться результата добавлением и удалением дуг и вершин. Построить максимальное покрывающее дерево кратчайших путей.

Контрольная работа № 2
Упростить выражения и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований.

Контрольная работа № 3
Опираясь на законы булевой алгебры, представить в виде схем их функциональных элементов формулы булевой алгебры.
Построить заданную логическую формулу и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований. Построить схему из функциональных элементов соответствующую упрощенной логической схеме.

Контрольная работа № 1
Задание 1.
Построить граф, состоящий из Z изолированных компонентов мощностью N1, N2, N3 и T изолированных вершин. Во всем графе должно быть I истоков, S стоков, V висячих вершин, R регулярных вершин, три из которых имеют степени r1, r2, r4. Максимальная степень кратности дуг графа должна быть K. В графе должно быть не меньше, чем M пар противоположных дуг.
В отчете предоставить построенный граф с выделением всех построенных элементов. Надписать полустепени исхода и захода для каждой вершины.

Задание 2.
Построить ориентированный граф из 7 вершин и 14 дуг, содержащий 1 исток, один сток, одну изолированную вершину, одну регулярную вершину, одну петлю, пару одинаково направленных дуг, пару противоположно направленных дуг. С истоком и со стоком должно быть связано более двух дуг.
Построить и проанализировать следующие способы представления грифов: матрица смежности, матрица инцидентности, матрицы окрестностей вершин по входам и выходам, список дуг. В отчете представить построенный граф и матричные представления графа с описанием.

Задание 3.
Построить связанный граф из N вершин, не содержащий висячих и изолированных вершин, но содержащий Т точек сочленения так, чтобы они не были смежны. Рассчитать ранги вершин этого графа.
В отчете предоставить построенный граф с выделенными точками сочленения и подписанными рангами каждой вершины.

Задание 4.
Построить связанный ориентированный граф, содержащий К сильных компонент связности мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Свернуть граф по найденным компонентам.
В отчете предоставить граф, раскрашенный по компонентам и граф-свертку.

Задание 5.
Построить связанный ориентированный ациклический непоследовательный граф, состоящий из L порядковых уровней мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Граф содержит 2 истока и 2 стока. Свернуть граф по найденным уровням.
В отчете предоставить граф, упорядоченный по уровням слева направо и граф-свертку.

Задание 6.
Перечислить все маршруты графа длиной 1,2,3. В отчете привести граф и выкладки по вычислению матриц.

Задание 7.
Построить связанный ориентированный граф из N вершин, содержащий один исток и один сток, не содержащий петель. Задать веса на дугах графа и пронумеровать все вершины. Между истоком и стоком построить Р путей через остальные вершины, длиной больше k.

Задание 9.
Построить связанный ориентированный граф, имеющий как минимум две центральные вершины, как минимум две периферийные вершины, как минимум две обычные вершины так, чтобы его радиус не был равен нулю и не равен диаметру. Начать построение с Q вершин, добиться результата добавлением и удалением дуг и вершин. Построить максимальное покрывающее дерево кратчайших путей.

Контрольная работа № 2
Упростить выражения и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований.

Контрольная работа № 3
Опираясь на законы булевой алгебры, представить в виде схем их функциональных элементов формулы булевой алгебры.
Построить заданную логическую формулу и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований. Построить схему из функциональных элементов соответствующую упрощенной логической схеме.

Контрольная работа № 1
Задание 1.
Построить граф, состоящий из Z изолированных компонентов мощностью N1, N2, N3 и T изолированных вершин. Во всем графе должно быть I истоков, S стоков, V висячих вершин, R регулярных вершин, три из которых имеют степени r1, r2, r4. Максимальная степень кратности дуг графа должна быть K. В графе должно быть не меньше, чем M пар противоположных дуг.
В отчете предоставить построенный граф с выделением всех построенных элементов. Надписать полустепени исхода и захода для каждой вершины.

Задание 2.
Построить ориентированный граф из 7 вершин и 14 дуг, содержащий 1 исток, один сток, одну изолированную вершину, одну регулярную вершину, одну петлю, пару одинаково направленных дуг, пару противоположно направленных дуг. С истоком и со стоком должно быть связано более двух дуг.
Построить и проанализировать следующие способы представления грифов: матрица смежности, матрица инцидентности, матрицы окрестностей вершин по входам и выходам, список дуг. В отчете представить построенный граф и матричные представления графа с описанием.

Задание 3.
Построить связанный граф из N вершин, не содержащий висячих и изолированных вершин, но содержащий Т точек сочленения так, чтобы они не были смежны. Рассчитать ранги вершин этого графа.
В отчете предоставить построенный граф с выделенными точками сочленения и подписанными рангами каждой вершины.

Задание 4.
Построить связанный ориентированный граф, содержащий К сильных компонент связности мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Свернуть граф по найденным компонентам.
В отчете предоставить граф, раскрашенный по компонентам и граф-свертку.

Задание 5.
Построить связанный ориентированный ациклический непоследовательный граф, состоящий из L порядковых уровней мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Граф содержит 2 истока и 2 стока. Свернуть граф по найденным уровням.
В отчете предоставить граф, упорядоченный по уровням слева направо и граф-свертку.

Задание 6.
Перечислить все маршруты графа длиной 1,2,3. В отчете привести граф и выкладки по вычислению матриц.

Задание 7.
Построить связанный ориентированный граф из N вершин, содержащий один исток и один сток, не содержащий петель. Задать веса на дугах графа и пронумеровать все вершины. Между истоком и стоком построить Р путей через остальные вершины, длиной больше k.

Задание 9.
Построить связанный ориентированный граф, имеющий как минимум две центральные вершины, как минимум две периферийные вершины, как минимум две обычные вершины так, чтобы его радиус не был равен нулю и не равен диаметру. Начать построение с Q вершин, добиться результата добавлением и удалением дуг и вершин. Построить максимальное покрывающее дерево кратчайших путей.

Контрольная работа № 2
Упростить выражения и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований.

Контрольная работа № 3
Опираясь на законы булевой алгебры, представить в виде схем их функциональных элементов формулы булевой алгебры.
Построить заданную логическую формулу и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований. Построить схему из функциональных элементов соответствующую упрощенной логической схеме.

Контрольная работа № 1
Задание 1.
Построить граф, состоящий из Z изолированных компонентов мощностью N1, N2, N3 и T изолированных вершин. Во всем графе должно быть I истоков, S стоков, V висячих вершин, R регулярных вершин, три из которых имеют степени r1, r2, r4. Максимальная степень кратности дуг графа должна быть K. В графе должно быть не меньше, чем M пар противоположных дуг.
В отчете предоставить построенный граф с выделением всех построенных элементов. Надписать полустепени исхода и захода для каждой вершины.

Задание 2.
Построить ориентированный граф из 7 вершин и 14 дуг, содержащий 1 исток, один сток, одну изолированную вершину, одну регулярную вершину, одну петлю, пару одинаково направленных дуг, пару противоположно направленных дуг. С истоком и со стоком должно быть связано более двух дуг.
Построить и проанализировать следующие способы представления грифов: матрица смежности, матрица инцидентности, матрицы окрестностей вершин по входам и выходам, список дуг. В отчете представить построенный граф и матричные представления графа с описанием.

Задание 3.
Построить связанный граф из N вершин, не содержащий висячих и изолированных вершин, но содержащий Т точек сочленения так, чтобы они не были смежны. Рассчитать ранги вершин этого графа.
В отчете предоставить построенный граф с выделенными точками сочленения и подписанными рангами каждой вершины.

Задание 4.
Построить связанный ориентированный граф, содержащий К сильных компонент связности мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Свернуть граф по найденным компонентам.
В отчете предоставить граф, раскрашенный по компонентам и граф-свертку.

Задание 5.
Построить связанный ориентированный ациклический непоследовательный граф, состоящий из L порядковых уровней мощностью N1, N2, N3, N4, N5. Граф содержит 2 истока и 2 стока. Свернуть граф по найденным уровням.
В отчете предоставить граф, упорядоченный по уровням слева направо и граф-свертку.

Задание 6.
Перечислить все маршруты графа длиной 1,2,3. В отчете привести граф и выкладки по вычислению матриц.

Задание 7.
Построить связанный ориентированный граф из N вершин, содержащий один исток и один сток, не содержащий петель. Задать веса на дугах графа и пронумеровать все вершины. Между истоком и стоком построить Р путей через остальные вершины, длиной больше k.

Задание 9.
Построить связанный ориентированный граф, имеющий как минимум две центральные вершины, как минимум две периферийные вершины, как минимум две обычные вершины так, чтобы его радиус не был равен нулю и не равен диаметру. Начать построение с Q вершин, добиться результата добавлением и удалением дуг и вершин. Построить максимальное покрывающее дерево кратчайших путей.

Контрольная работа № 2
Упростить выражения и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований.

Контрольная работа № 3
Опираясь на законы булевой алгебры, представить в виде схем их функциональных элементов формулы булевой алгебры.
Построить заданную логическую формулу и указать, какие правила и законы булевой алгебры были применены на каждом шаге преобразований. Построить схему из функциональных элементов соответствующую упрощенной логической схеме.