Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
Контрольная работа по предмету линейная алгебра (11 заданий)
- 10 страниц
- 2022 год
- 3 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
11 заданий
Во вложении фото с решением на бумаге.
1. Для матриц А и В определить:
а) 3А + 4В;
б) АВ – ВА;
в) (А-В)-1.
2. Вычислить следующие определители:
3. Решите систему линейных уравнений двумя способами (после решения необходимо выполнить
проверку):
o по формулам Крамера;
o матричным способом.
2X1 + 5X2 - 8X3 = 8
4X1 + 3X2 - 9X3 = 9
2X1 + 3X2 - 5X3 = 7
4. Решить системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
а) 2Х1 + Х2 + Х3 = 2
Х1+3Х2 + Х3 = 5
Х1 +Х2 +5Х3 = -7
2Х1+3Х2 - 3Х3 = 14
б) Х1 +5Х2 - 9Х3 + 8Х4 = 1
5Х1+18Х2 + 4Х3 + 5Х4 = 12
2Х1 +7Х2 +3Х3 + 4Х4 = 5
1Х1 +3Х2 +5Х3 - 2Х4 = 3
в) 7Х1 - 4Х2 + Х3 + 3Х4 = 5
3Х1 - 5Х2 +2Х3 +4Х4 = 2
5Х1 + 7Х2 - 4Х3 - 6Х4 = 3
5. 5.1. Установить линейную зависимость следующих векторов:
5.2. В естественном базисе заданы векторы. Установить, составляют ли они базис. Если составляют,
то найти связь между новым и старым базисами, а так же в новом базисе найти компоненты
вектора =(2,-5,4):
6. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы А:
7. Даны вершины А(Х1;Y1), В(Х2;Y2), С(Х3;Y3) треугольника АВС. Требуется найти:
o уравнение стороны АС
o уравнение высоты, проведенной из вершины В
o длину высоты, проведенной из вершины А
o величина (в радианах) угла В
o уравнение биссектрисы угла В.
А(5;3), В(-11;-9), С(-4;15).
8. Даны вершины А1(X1; Y1; Z1), А2(X2; Y2; Z2), А3(X3; Y3; Z3), А4(X4; Y4; Z4). Средствами векторной
алгебры найти:
o длину ребра А1 А2 o угол между ребрами А1 А2 и А1 А3 o площадь грани А1А2А3 o длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 o уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 o объем пирамиды А1А2А3А4 А1(7;0;3), А2(3;0;-1), А3(3;0;5), А4(4;3;-2).
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через:
Прямую и точку А(4;6;-3).
10. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(2;-2) вдвое меньше, чем
от прямой Х+1=0.
11. Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ,
если большая ось его равна 8, а расстояние между директрисами равно 16.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
