Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
ТвГТУ, высшая математика (контрольные работы №1,2) вариант 17
- 20 страниц
- 2022 год
- 3 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Задача 1. Используя теорему Кронекера – Капелли, доказать совместность системы линейных уравнений и решить её двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матри
Задача 2. Даны векторы и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
Задача 3. Даны координаты вершин тетраэдра АВСD: А(а1; а2; а3), В(в1; в2; в3), С(с1; с2; с3) и D(d1; d2; d3). Найти: 1) уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника ABC; 2) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC; 3) координаты точки, симметричной точке A относительно плоскости ВCD. Сделать чертёж.
Задача 4. Линия задана уравнением r = r() в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от = 0 до = 2 и придавая значения через промежуток /8; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, привести его к каноническому виду; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.
Задача 5. Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задача 6. Найти пределы функций.
Контрольная работа №1
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
Элементы линейной алгебры. Введение в математический анализ
Задача 1. Используя теорему Кронекера – Капелли, доказать совместность системы линейных уравнений и решить её двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матри
Задача 2. Даны векторы и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
Задача 3. Даны координаты вершин тетраэдра АВСD: А(а1; а2; а3), В(в1; в2; в3), С(с1; с2; с3) и D(d1; d2; d3). Найти: 1) уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника ABC; 2) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC; 3) координаты точки, симметричной точке A относительно плоскости ВCD. Сделать чертёж.
Задача 4. Линия задана уравнением r = r() в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от = 0 до = 2 и придавая значения через промежуток /8; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, привести его к каноническому виду; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.
Задача 5. Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задача 6. Найти пределы функций.
Контрольная работа № 2
Производная и ее приложение. Приложения дифференциального исчисления
Задача 7. Найти производные dy/dx данных функций.
Задача 8. Найти dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций: а) y = f(x); б) x = (t), y = (t).
Задача 9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [a, b].
Задача 10. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.
Задача 11.
17. По двум улицам движутся к перекрестку две машины с постоянными скоростями 40 и 50 км/ч. Улицы пересекаются под углом 60о. В начальный момент времени машины находятся на расстоянии 5 и 4 км от перекрестка (соответственно). Через какое время расстояние между ними станет наименьшим?
Задача 12. Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии r = r(t) в точке to.
Контрольная работа № 2
Производная и ее приложение. Приложения дифференциального исчисления
Задача 7. Найти производные dy/dx данных функций.
Задача 8. Найти dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций: а) y = f(x); б) x = (t), y = (t).
Задача 9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [a, b].
Задача 10. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.
Задача 11.
17. По двум улицам движутся к перекрестку две машины с постоянными скоростями 40 и 50 км/ч. Улицы пересекаются под углом 60о. В начальный момент времени машины находятся на расстоянии 5 и 4 км от перекрестка (соответственно). Через какое время расстояние между ними станет наименьшим?
Задача 12. Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии r = r(t) в точке to.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
