Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
Математика Часть 4 Контрольная работа заочника ТулГУ Вариант 9
- 15 страниц
- 2023 год
- 1 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Математика Часть 4 Контрольная работа заочника ТулГУ Вариант 9
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Математика»
Вариант № 9
1. Вычислить
∬_D▒〖5y^2 cos(xy/2) 〗 dxdy ,если D ограничена линиями:x=0,y=4,y=x/5
2. Вычислить
∭_V▒〖10y^2 e^(xy/2) 〗 dxdydz ,если область V ограничена поверхностями
V:x=0,y=1/8,y=x/8,z=0,z=-8
3. Вычислить
∬_D▒ln(x^2+y^2 ) dxdy ,если D ограничена:x^2+y^2=e^3,x^2+y^2=e^4
4. Найти объём тела, ограниченного поверхностями:
V:x^2+y^2=9x,x^2+y^2+z^2=81
x^2+y^2=9x↔(x-9/2)^2+y^2=(9/2)^2
- окружность радиуса 9/2 с центром в точке (9/2, 0)
5. Вычислить тройной интеграл
∭_V▒(y^2 zdxdydz)/√((x^2+y^2 )^3 ) ; V:y≥0,y≤√3 x,z=3(x^2+y^2 );z=3
V проецируется на плоскость Oxy в область, заштрихованную на рисунке.
6. Вычислить криволинейный интеграл первого рода от функции
f(x,y)=√(64/25 y^2+25/64 x^2 ) по контуру L:x=8cost,y=5sint,0≤t≤π/2
7. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
∬_S▒(-5x-4y+5z-2) dσ,где S-часть плоскости 9x+2y+6z-5=0 в 1-м октанте
8. Найти наибольшую скорость возрастания скалярного поля
u(x,y,z)=ln(6x^2+4y^2+3z^2 ) в точке M_0 (7;2;4)
Частные производные функции u(x,y,z):
∂u/∂x=12x/(6x^2+4y^2+3z^2 )
∂u/∂y=8y/(6x^2+4y^2+3z^2 )
∂u/∂z=6z/(6x^2+4y^2+3z^2 )
9. Найти поток векторного поля a ̅=(5x+sinz) i ̅+(zx^2-6y) j ̅+(2z+cosy) k ̅ через замкнутую поверхность S:5z=x^2+y^2,z=√(9-x^2-y^2 ) в направлении внешней нормали.
10. Найти ротор и дивергенцию векторного поля a ̅=(-3y-3z) i ̅+(-3x-5z) j ̅+(-5y-3x) k ̅ в точке M_0 (-2;-1;1). Является ли данное поле потенциальным или соленоидальным?
11. На каждой из 6 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: Е, И, С, С, С, Я. Карточки тщательно перемешаны. Вынимают карточки по одной. Найти вероятность того, что в порядке появления карточек сложится слово ”СЕССИЯ”.
12. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
13. В группе 25 студентов, среди них 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
14. В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырёх заводах: c 1-го завода 250 шт., со 2-го – 525 шт., с 3-го – 275 шт. и с 4-го – 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов для 1-го завода равна 0,15, для 2-го – 0,30, для 3-го – 0,20, для 4-го – 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?
15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X:
X 2 x 6
P 0,3 0,2 p
Известно, что математическое ожидание M(X)=4,4. Найти x.
Математика Часть 4 Контрольная работа заочника ТулГУ Вариант 9
Оценка "Отлично".Подробное решение.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
Вариант № 9
1. Вычислить
∬_D▒〖5y^2 cos(xy/2) 〗 dxdy ,если D ограничена линиями:x=0,y=4,y=x/5
2. Вычислить
∭_V▒〖10y^2 e^(xy/2) 〗 dxdydz ,если область V ограничена поверхностями
V:x=0,y=1/8,y=x/8,z=0,z=-8
3. Вычислить
∬_D▒ln(x^2+y^2 ) dxdy ,если D ограничена:x^2+y^2=e^3,x^2+y^2=e^4
4. Найти объём тела, ограниченного поверхностями:
V:x^2+y^2=9x,x^2+y^2+z^2=81
x^2+y^2=9x↔(x-9/2)^2+y^2=(9/2)^2
- окружность радиуса 9/2 с центром в точке (9/2, 0)
5. Вычислить тройной интеграл
∭_V▒(y^2 zdxdydz)/√((x^2+y^2 )^3 ) ; V:y≥0,y≤√3 x,z=3(x^2+y^2 );z=3
V проецируется на плоскость Oxy в область, заштрихованную на рисунке.
6. Вычислить криволинейный интеграл первого рода от функции
f(x,y)=√(64/25 y^2+25/64 x^2 ) по контуру L:x=8cost,y=5sint,0≤t≤π/2
7. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
∬_S▒(-5x-4y+5z-2) dσ,где S-часть плоскости 9x+2y+6z-5=0 в 1-м октанте
8. Найти наибольшую скорость возрастания скалярного поля
u(x,y,z)=ln(6x^2+4y^2+3z^2 ) в точке M_0 (7;2;4)
Частные производные функции u(x,y,z):
∂u/∂x=12x/(6x^2+4y^2+3z^2 )
∂u/∂y=8y/(6x^2+4y^2+3z^2 )
∂u/∂z=6z/(6x^2+4y^2+3z^2 )
9. Найти поток векторного поля a ̅=(5x+sinz) i ̅+(zx^2-6y) j ̅+(2z+cosy) k ̅ через замкнутую поверхность S:5z=x^2+y^2,z=√(9-x^2-y^2 ) в направлении внешней нормали.
10. Найти ротор и дивергенцию векторного поля a ̅=(-3y-3z) i ̅+(-3x-5z) j ̅+(-5y-3x) k ̅ в точке M_0 (-2;-1;1). Является ли данное поле потенциальным или соленоидальным?
11. На каждой из 6 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: Е, И, С, С, С, Я. Карточки тщательно перемешаны. Вынимают карточки по одной. Найти вероятность того, что в порядке появления карточек сложится слово ”СЕССИЯ”.
12. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
13. В группе 25 студентов, среди них 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
14. В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырёх заводах: c 1-го завода 250 шт., со 2-го – 525 шт., с 3-го – 275 шт. и с 4-го – 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов для 1-го завода равна 0,15, для 2-го – 0,30, для 3-го – 0,20, для 4-го – 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?
15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X:
X 2 x 6
P 0,3 0,2 p
Известно, что математическое ожидание M(X)=4,4. Найти x.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
