Супер !!!
Информация о работе
Подробнее о работе
АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
- 31 страниц
- 2010 год
- 290 просмотров
- 2 покупки
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Аффинные преобразования играют большую роль, в частности, в теории и практике изображения пространственных фигур на плоскости. Они являются более общими по сравнению с движениями и подобиями. Поэтому они не сохраняют метрических свойств фигур (свойство фигуры называется метрическим, если его можно выявить в результате измерения); с их помощью можно решать только те задачи, которые связаны лишь с аффинными свойствами фигур. Но аффинные преобразования дают более широкие возможности по сравнению с движениями и подобиями при решении геометрических задач, так как позволяют преобразовать данную фигуру в такую, для которой задача решается проще, а затем результат перенести на данную фигуру.
Чтобы успешно решать задачи методом аффинных преобразований плоскости, необходимо знать их свойства и виды. Поэтому представляет интерес более глубокое знакомство с аффинными преобразованиями плоскости и их приложением к решению задач. Из сказанного вытекает актуальность темы курсовой работы.
Цель работы – выяснить, как применяются аффинные и перспективно-аффинные преобразования плоскости к решению задач.
Содержание
Стр.
Введение .................................................................................…....
§1. Понятие об аффинном преобразовании плоскости...............
§2. Понятие о перспективно-аффинном преобразовании плоскости…….................................................................................
§3. Применение аффинных преобразований плоскости к решению задач……………………………………………..............
§4. Применение перспективно-аффинных преобразований плоскости к решению задач……………………………………
Заключение .....................................................................................
Литература ......................................................................................
3
5
9
18
24
30
31
В §1 рассматриваются понятие аффинного преобразования, его свойства, приводится его аналитическое выражение. В §2 дается понятие перспективно-аффиного преобразования, доказываются его свойства, рассматриваются виды родства, построение образов и прообразов при различных видах родства, выводятся аналитические выражения видов родства. §3 посвящен применению общих аффинных преобразований плоскости к решению задач. В §4 рассматривается применение перспективно-аффинных преобразований к решению задач.
1. Аргунов Б. И. Преобразования плоскости. Учебное пособие для студентов-заочников педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1976. – 80 с.
2. Аргунов Б. И., Демидова И. Н., Литвиненко В. Н. Задачник-практикум по геометрии. Часть 1. Учебное пособие для студентов-заочников 1 курса физ.-мат. факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1979. – 127 с.
3. Атанасян В.А., Федин Н.Г. Задачник-практикум по проективной геометрии. – М.: Учпедгиз, 1960. – 67 с.
4. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Часть 1. – М.: Просвещение, 1973. – 256 с.
5. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.
6. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1974. – 351 с.
7. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Сборник задач по геометрии. – М.: Просвещение, 1980. – 351 с.
8. Зетель С.И. Геометрия линейки и геометрия циркуля. – М.: Учпедгиз, 1957. – 167 с.
9. Комиссарук А.М. Аффинная геометрия. – Минск: Вышэйшая школа, 1977. – 335 с.
10. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Под ред. Ю.М.Смирнова – издание 2-е, переработанное и дополненное. – М.: Логос, 2005. – 376 с.
11. http:/ru.wikibooks.org/wiki/аффинные_преобразования.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
