Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Курсовая работа по теории игр на тему "Дуэли"
- 11 страниц
- 2013 год
- 138 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Рассмотрим случай игры трех игроков, двое из которых объединились в коалицию против третьего. Тогда ожидаемый выигрыш коалиции, если она стреляет в момент x, а отдельный игрок использует смешанную стратегию G(t), равен
H_() (x,G)={█(1-(1-x)^2,0≤x
2. Частный случай – два игрока против одного игрока.
Рассмотрим случай игры трех игроков, двое из которых объединились в коалицию против третьего. Тогда ожидаемый выигрыш коалиции, если она стреляет в момент , а отдельный игрок использует смешанную стратегию , равен
а выигрыш отдельного игрока, когда коалиция использует смешанную стратегию , равен
Для , дифференцируем и приравниваем к нулю:
Из условия
следует, что
Получаем значение функции с точностью до константы, значение которой :
Условие дает
откуда
Проводя подобные операции для , когда , получаем вид функции с точностью до константы :
Условие дает .
Однако поставим такой вопрос: имеется ли какая-нибудь другая стратегия коалиции, для которой оптимальная стратегия игрока вне коалиции останется неизменной?
Рассмотрим стратегию такого вида. Если , то игроки коалиции стреляют с вероятностью . Если – то игроки коалиции на этом участке стреляют с вероятностью .
...
4. Таблица результатов рассмотрения некоторых частных случаев.
Вид дуэли
Оптимальный порог выстрела для второй коалиции
Оптимальный порог выстрела для первой коалиции
Выигрыш первой коалиции
Выигрыш второй коалиции
Оптимальный порог выстрела для первой коалиции при равновесии
Вероятностный параметр для первой коалиции при равновесии
Выигрыш второй коалиции при равновесии
2 - 1
0,3317
0,2995
0,5534
0,2995
0,3016
0,1771
0,3016
3 - 1
0,2720
0,2420
0,6142
0,2420
0,2484
0,087
0,2484
4 - 1
0,2385
0,2062
0,6637
0,2062
0,2089
0,204
0,2089
3 - 2
0,1999
0,1906
0,4878
0,3449
0,1909
0,086
0,3452
4 - 2
0,1768
0,1630
0,5408
0,2994
0,1637
0,132
0,3006
Обращаясь к данной таблице, можно легко заметить, что игрокам коалиций с большим числом участников невыгодно действовать вместе, т.к. они численно получают выигрыш меньше, чем игроки коалиции с меньшим числом участников.
...
Мазалов В. В. Математическая теория игр и приложения: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань» , 2010. – 448 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
Петросян Л. А. Теория игр: учебник / Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. В. Шевкопляс. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2012 – 432 с.: ил. – (Учебная литература для вузов).
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
