Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Функции ограниченной вариации
- 33 страниц
- 2014 год
- 539 просмотров
- 2 покупки
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Проект состоит из двух глав. Первая глава проекта посвящена фактам известным из курса математического анализа и теории функций действительного переменного, необходимым для введения понятия функций ограниченной вариации, а именно, монотонным функциям. Во второй главе описывается класс функций, их свойства, и способы вычисления вариаций различных функций, как в теории, так и на примерах. В заключении подводятся итоги работы.
Введение
Глава 1. Монотонные функции и их свойства
1.1 Монотонная функция и ее точки разрыва
1.2 Дифференцируемость монотонной функции
1.3 Измеримость и суммируемость монотонной функции
Глава 2 Функции ограниченной вариации и их свойства
2.1 Понятие функции ограниченной вариации. Примеры функций с
ограниченной и неограниченной вариацией
2.2 Функции Липшица
2.3 Свойства функции ограниченной вариации
2.4 Примеры вычисления вариаций различных функций
Заключение
Список литературы
Данная курсовая работа посвящена важному классу функций, введённых в науку Камилем Жорданом. Первоначально класс функций с ограниченной вариацией был введён в связи с обобщением признака Дирихле о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций. Однако в дальнейшем функции ограниченной вариации нашли широкое применение в различных областях математики, особенно в теории интеграла Стилтьеса. Понятие функции ограниченной вариации находит применение в вопросе о спрямляемой кривой линии и вычислении длинны кривой в обобщенном метрическом пространстве.
1. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа, 4-е изд., М.: Наука, 1976, 544 с.
2. Натансон, И. П. Теория функций вещественной переменной. — М.: Наука, 1974. — 484 с.
3. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в трёх томах. — Изд. 8-е. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М.: Наука, 1973
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
