Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Теория игр
- 26 страниц
- 2009 год
- 152 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Целью данной работы является описание матричных, кооперативных игр и игр с природой. Для достижения поставленной цели необходимо произвести поиск теоретического материала по данным типам игр. Необходимо дать определение каждому типу игры и привести основные понятия. Желательно привести примеры применения рассмотренных теорий для решения практических задач.
Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой.
Конечная игра – игра, в которой все игроки имеют конечное число возможных стратегий.
Игра с нулевой суммой – игра в которой общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками. Сумма выигрышей всех игроков в этой игре равна нулю.
Выигрыш игрока 1 в матричной игре задается в виде матрицы. Строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 1. Столбец матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2. На пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям. Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение и оно может быть легко найдено путём сведения игры к задаче линейного программирования.
2) Смешанное расширение матричной игры
В матричной игре исследование начинается с нахождения её седловой точки в чистых стратегиях. Если у матричной игры есть седловая точка в чистых стратегиях, то нахождением седловой точки заканчивается исследование игры. Если в игре нет седловой точки в чистых стратегиях, то можно найти нижнюю и верхнюю чистые цены игры. Они указывают на то, что игрок 1 не должен надеяться на выигрыш больший, чем верхняя цена игры, и может быть уверен в получении выигрыша не меньше нижней цены игры. Улучшение решений матричных игр необходимо искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии. Этот результат достигается тогда, когда применяются чистые стратегии случайно, с определённой вероятностью.
Смешанная стратегия игрока – полный набор вероятностей применения его чистых стратегий.
Если игрок 1 имеет m чистых стратегий 1,2,...,m, то его смешанная стратегия x удовлетворяет соотношению .
...
Вывод главы 1
В этой главе дано определение матричной игре, конечной игре и игре с нулевой суммой. Рассмотрено решение матричных игр в чистых стратегиях. Даны понятия чистой стратегии, нижней и верхней чистых цен игры, седловой точки в чистых стратегиях, решения игры. Приведены два примера, в которых ищутся решения матричных игр. В первом примере найдена седловая точка, а во втором примере седловой точки не существует.
Рассмотрено смешанное расширение матричной игры. Даны определения смешанной стратегии игрока, оптимальной смешанной стратегии. Приведена теорема о минимаксе.
Глава 2. Кооперативные игры
Кооперативная игра – игра, в которой игроки могут вступать в коалиции. В этих играх коалиции наперёд определены2.
Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать коалиции. Пусть N – множество всех игроков, N ={1, 2, ..., n}, а K – любое его подмножество.
...
Вывод главы 2
В этой главе дано определение кооперативной игре. Даны понятия характеристической функции игры, простой характеристической функции, простейшей характеристической функции, выигрывающих и проигрывающих коалиций, дележа игры, классической кооперативной игры, существенной и несущественной кооперативной игры, стратегически эквивалентной игры.
Приведены свойства характеристической функции бескоалиционной игры.
Глава 3. Игры с природой
Игра с природой – игра между человеком и природой, погодой, покупательским спросом и т. д.
В играх с природой имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие (погода, покупательский спрос и т. д.). Эти условия зависят от объективной действительности. Человек в играх с природой старается действовать осмотрительно, а второй игрок (природа, покупательский спрос) действует случайно.
...
1) «Теория игр и принятие решений». Методический комплекс по дисциплине «Поддержка принятия решений».
2) Лекции по «Теории игр» Коновалова А. П. (Одесский политехнический университет).
3) Губко М.В., Новиков Д.А. Элементы теории игр.
4) Игры с природой. http://www.sseu.ru/edumat/v_mat/course2/razd4_2/par4_6k2.htm
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
