Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Различные приложения формулы Тейлора
- 46 страниц
- 2016 год
- 236 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. Формула Тейлора одной переменной 5
1.1 Многочлен Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом Rn 5
1.2 Остаток в форме Пеано 9
1.3 Другие формы остатка в формуле Тейлора 12
1.4 Разложение некоторых элементарных функций по формуле Тейлора 15
1.5 Формула Тейлора для четных и нечетных функций 17
Глава 2. Формула Тейлора нескольких переменных 19
Глава 3. Приложения 21
Приложение №1. Задачи 21
Приложение №2 Элективный курс для студентов среднего профессионального образования 39
Заключение 44
Список используемой литературы 45
Математическое образование современного специалиста включает изучение общего курса математики и специальных математических курсов (методы оптимизации, статистический анализ, экономико-математические методы, исследование операций и т.п.). Общий курс высшей математики является фундаментом математического образования специалиста, но уже в рамках этого курса должно проводиться ориентирование на приложение математических методов в профессиональной деятельности. Преподавание специальных разделов ориентировано главным образом на применение математических методов к решению прикладных задач. При этом студенты сначала знакомятся с постановкой типичной прикладной задачи, затем изучают общий курс математических задач, к которому относится эта задача, потом – математические методы решения задач данного класса и, наконец, изученные методы применяют для решения исходной задачи. Выбор специальных разделов математики, которые должны изучать студенты, осуществляется с учетом характера их будущей профессиональной деятельности.
Применение формулы Тейлора для разложения функций в степенной ряд широко используется и имеет огромное значение при проведении различных математических расчетов. Непосредственное вычисление интегралов некоторых функций может быть сопряжено со значительными трудностями, а замена функции степенным рядом позволяет значительно упростить задачу.
Нахождение значений тригонометрических, обратных тригонометрических, логарифмических функций также может быть сведено к нахождению значений соответствующих многочленов.
Целью исследования является анализ особенностей приложения формулы Тейлора.
Объект исследования – формулы Тейлора.
Предмет исследования – приложение формулы Тейлора.
При написании работы ставились следующие задачи:
1. Рассмотреть понятия формул Тейлора и его свойства;
2. Привести примеры практического вычисления и приложения формулы Тейлора с подробными решениями.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования. Полученные результаты могут быть использованы как в образовательных целях, так и для простого ознакомления с основами интегрального исчисления. Материал методически грамотно подобран, что позволяет приложить его к учебным пособиям для обучающихся.
Структура курсовой работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы. Общий объем работы составляет 46 страниц, список использованной литературы состоит из 17 источников.
Список используемой литературы
1. Амосова Е. В. Математический анализ УМК. Владивосток : Изд-во ДВГТУ, 2008. 213 с.
2. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. М. : Высшая школа, 2004. 690 с.
3. Высшая математика / под редакцией С. А. Розанова. М. : Физматлит, 2009. 165 с.
4. Геворкян П. С. Высшая математика. Основы математического анализа. М. : Физматлит, 2007. 238 с.
5. Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М. : АСТ, 2003. 656 с.
6. Ельцов А. А., Ельцова Т. А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения : учебное пособие. Томск : Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2003. 233 с.
7. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. В 2-х частях. Часть I : учебник для вузов. 7-е изд., стер. М. : Физматлит, 2009. 324 с.
8. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. В 2-х частях. Часть II : учебник для вузов. 5-е изд. М. : Физматлит, 2009. 246 с.
9. Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. В. Сборник задач по математическому анализу. Т. 2. Интегралы. Ряды. М. : Физматлит, 2003. 504 с.
10. Луппова Е. П. Математический анализ ч. 1. Владивосток : Изд-во ДВГТУ, 2008. 161 с.
11. Марон И. А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах (функции одной переменной). М. : Наука, 1970. 400 с.
12. Математический анализ : учебное пособие / А. А. Дадаян, В. А. Дударенко. Минск : Вышэйшая школа, 1990. 428 с.
13. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике : уч. пособие. М. : Физматлит, 2010. 337 с.
14. Митченко А. Д. Математический анализ : учебное пособие. Ч. 1. Владивосток : Изд-во ДВФУ, 2012. 269 с.
15. Митченко А. Д. Математический анализ : учебное пособие. Ч. 2. Владивосток : Изд-во ДВФУ, 2012. 214 с.
16. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. М. : Айрис-Пресс, 2010. 603 с.
17. Шепелева Н. П. Курс Высшей математики : учебное пособие. Владивосток : Изд. ДВФУ, 2011.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
