Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Определение пределов функций
- 24 страниц
- 2016 год
- 672 просмотра
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Понятие предела – очень сложное понятие современной математики. Это хорошо иллюстрируется исторической картиной его внедрения. Само понятие появилось в середине XVII века в работах великих математиков Ньютона и Лейбница, однако строгая теория пределов была создана лишь 200 лет спустя – в XIX веке – в трудах французского математика Коши.
В развитии теории пределов принимали участие И.Ньютон, Г.Лейбниц, Ж.Даламбер, Л.Эйлер. Современная теория предела основана на строгом определении предела, данном О.Коши, и была существенно продвинута работами математиков 19 века К.Вейерштрасса и Б.Больцано.
Мы же в данной работе постарались максимально раскрыть теоретические аспекты при определении пределов функций, дать определения понятия предела, теоретически обосновать применение того или иного подхода при вычислении, доказать приведенные теоремы и следствия, привести наиболее распространенные примеры вычисления пределов.
ВВЕДЕНИЕ
1 ПОНЯТИЕ ПРЕДЕЛА. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ И НА БЕСКОНЕЧНОСТИ
2 ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
3 БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ФУНКЦИИ
3.1 Бесконечно малые функции. Связь функций, её предела и бесконечно малой
3.2 Бесконечно большие функции, их связь с бесконечно малыми
3.3 Использование свойств бесконечно малых функций на практике. Эквивалентные бесконечно малые функции
4 ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ
4 ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ
4.1 Первый замечательный предел
4.2 Второй замечательный предел
5 СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ
5.1 О-большое
5.2 о – малое
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
В данной курсовой работе максимально раскрыты теоретические аспекты при определении пределов функций, даны определения понятия предела, теоретически обосновано применение того или иного подхода при вычислении, доказаны приведенные теоремы и следствия, приведены наиболее распространенные примеры вычисления пределов. Рассмотрены бесконечно малые функции, их применение, приведены способы раскрытия неопределенностей, приведены замечательные пределы, их доказательства и примеры с решением.
Работа дает исчерпывающие знания для применения их при вычислении пределов.
В работе приведено множество примеров с подробным решением.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Д. Грин, Д. Кнут. Математические методы анализа алгоритмов. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1987.
2. В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. — М.: Факториал Пресс, 2006.
3. Бугров, Никольский. Высшая математика, том 2.
4. Зорич В.А. Математический анализ.
5. Хелемский A.Я. Лекции по функциональному анализу.- М.: МЦНМО, 2009.
6. Богачев В.И., Смолянов О.Г.Действительный и функциональный анализ. Университетский курс. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009.
7. Банах С.Теория линейных операций. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
