Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Метод штрафов численного решения задач условной оптимизации (метод внешних и метод внутренних штрафов)
- 17 страниц
- 2016 год
- 150 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Буквально за последние несколько десятилетий возник целый ряд экстремальных задач (в областях техники, экономики, экологии), которые решать традиционными способами, основанными на принципах Ферма и Лагранжа, очень сложно или невозможно.
Разработанные зарубежными учеными эволюционные методы условной оптимизации основаны на пяти подходах: использование штрафных функций; специальное представление параметров и разработка соответствующих операторов; регенерации; обособленной обработки целевых функций и ограничений; разработка каждого ограничения как объекта; сочетании эволюционных алгоритмов с методами численной оптимизации.
Многочисленные исследования различных ученых свидетельствуют о том, что специальные представления и операторы полезные в прикладных задачах, для которых они были разработаны, но их можно приспособить для решения других задач. Реализация регенерирующих алгоритмов может оказаться сложнее решения самой задачи. Самым эффективным способом отыскания оптимума задачи с ограничениями является использование адаптивных и проблемно-ориентированных штрафных элементов.
Основная цель работы – исследовать метод штрафов численного решения задач условной оптимизации.
Объект исследования – численные методы решения экстремальных задач.
Предмет исследования – методы штрафных функций.
Основные задачи: определить задачу условной оптимизации; исследовать методы штрафов численного решения задач условной оптимизации; составить алгоритм метода штрафных функций; сравнить исследуемые методы.
ВВЕДЕНИЕ. 3
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 4
2. МЕТОДЫ ШТРАФОВ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 6
2.1. Общая характеристика методов решения 6
2.2. Метод внутренних штрафов (метод внутренней точки). 7
2.2. Метод внешних штрафов (метод внешней точки) 10
3. АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ 12
4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНЫХ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16
ЛИТЕРАТУРА 17
Для решения задач с ограничениями разработан ряд методов. Среди них методы, что сводят решения этих задач к задачам безусловной оптимизации вспомогательных функций, учитывающих наличие ограничения для итеративного поиска точки условного минимума. Эти методы превращают исходную задачу, в должной мере, построенную последовательность задач без ограничений с дальнейшим использованием развитого математического аппарата безусловной оптимизации.
Ряд задач связан с оптимизацией при наличии некоторого количества ограничений на управляемые переменные. Такие ограничения существенно уменьшают размеры области, в которой находится оптимум. Процесс оптимизации при этом становится более сложным и может нарушаться даже условие, что оптимум должен достигаться в стационарной точке, что характеризуется нулевым градиентом. Например, безусловный минимум функции имеет место в стационарной точке: . Но если задача минимизации решается с учетом ограничения: , то будет найден условный минимум, которому соответствует точка: . Эта точка не является стационарной, так как .
В методах штрафных функций предусмотрено преобразование задачи условной оптимизации на эквивалентную задачу безусловной оптимизации введением внешних штрафных функций.
1. Алексеева Е.В., Кутненко О.А., Плясунов А.В. Численные методы оптимизации Учебное пособие. Новосибирск: НГУ, 2008. 128 с.
2. Габасов Р. и др. Методы оптимизации Минск: Издательство «Четыре четверти», 2011. — 474 с.
3. Галеев Э.М. Оптимизация: Теория, примеры, задачи М.: Либроком, 2010. — 336 с.
4. Денисова Э.В., Кучер А.В. Основы вычислительной математики Учебно-методическое пособие. СПб ГУ ИТМО, 2010, -164 с.
5. Денисова Э.В., Кучер А.В. Основы вычислительной математики Учебное пособие, СПб ГУ ИТМО, 2010 г., 164 с
6. Домашнев П.А. Условная и безусловная оптимизации функции многих переменных Учеб. пособие по курсу «Методы оптимизации» / П.А. Домашнев .— Липецк : ЛГТУ, 2013 – 72 с.
7. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах 3-е изд., стер. — М.: Высш. шк. , 2008. — 480 с.
8. Шарый С.П. Курс вычислительных методов. - Электронный ученик Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2014. - 507 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
