Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Ряды Фурье
- 31 страниц
- 2018 год
- 158 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Впоследствии теория преобразования Фурье периодических и непериодических функций вышла далеко за пределы математических дисциплин, став мощной теоретической базой в ряде прикладных областей, таких как радиоэлектроника и радиотехника, теория систем, теория автоматического регулирования, теория сигналов и др.
Введение
I. Теоретическая часть
Гармонический анализ
Ортогональные системы функций
Тригонометрический ряд и ряд Фурье функции
Теорема Дирихле о достаточных условиях разложения функции в ряд Фурье
Разложение в ряд Фурье 2-периодических функций
Разложение в ряд Фурье функций с произвольным периодом
Разложение в ряд Фурье непериодических функций
Четные и нечетные функции
Средняя квадратическая ошибка представления функции рядом Фурье
Амплитудный и фазовый частотные спектры периодической функции
Достаточное условие представления функции интегралом Фурье
Представление функции интегралом Фурье
II. Практическая часть
1. Аналитическое описание заданной функции
2. Разложение в ряд Фурье функции продолженной произвольным способом
3. Разложение в ряд Фурье функции продолженной четным способом
4. Разложение в ряд Фурье функции продолженной нечетным способом
Список литературы
Гармонический анализ функции
1. Функцию f(x), заданную графически на промежутке (0,l), описать аналитически, а для функции f(x), заданной аналитически на промежутке (0,l), построить график.
2. Продолжить функцию f(x) произвольным, четным и нечетным образом на промежутке (-l,0) и построить графики периодически продолженных функций.
3. Проверить достаточные условия разложения периодически продолженных функций в тригонометрический ряд Фурье.
4. Найти коэффициенты Фурье и представить периодически продолженные функции рядом Фурье соответственно общего вида, по косинусам и по синусам.
5. Определить значение разложения функции в точках разрыва и на концах периодов.
6. Представить в аналитическом виде разложение функции в ряд Фурье для всех трех случаев продолжения.
7. Для всех трех случаев разложения функции построить графики сумм
0-й и 1-й гармоник
0-й , 1-й и 2-й гармоник,
0-й , 1-й, 2-й и 3-й гармоник,
любого (большого) числа гармоник (если есть возможность) ряда Фурье, которые совместить с графиками периодически продолженных функций.
8. Вычислить средние квадратические ошибки представления периодически продолженных функций рядом Фурье общего вида, по косинусам и по синусам.
9. Для всех трех случаев разложения функции в ряд Фурье определить амплитудные частотные спектры и построить их графики.
1. Власова Е.А. Ряды. М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. – 612 с.
2. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. М.:АСТ: Астрель, 2005. – 654 с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том 2. М.: Наука, 1985. – 560 с.
4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс. М.: Айрис-пресс, 2011. – 608 с.
5. http://www.mathprofi.ru/
6. http://ru.wikipedia.org
7. http://www.math24.ru/definition-of-fourier-series.html
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
