Отличная работа!
Информация о работе
Подробнее о работе
МТТ 1102:Математика РФЭТ
- 5 страниц
- 2016 год
- 97 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Проверка знаний. Формулы алгебры высказываний
Задание 1
Учитывая приоритеты логических знаков, опустите скобки, где это возможно, в формулах.
1. (A∧B)→(A∨B)(A∧B)→(A∨B)
(A∧B)→(A∨B)(A∧B)→(A∨B)
A∧B→(A∨B)A∧B→(A∨B)
(A∧B)→A∨B(A∧B)→A∨B
A∧B→A∨BA∧B→A∨B
2. ((A∧B)∧C)∧D((A∧B)∧C)∧D
(A∧B∧C)∧D(A∧B∧C)∧D
((A∧B)∧C)∧D((A∧B)∧C)∧D
A∧B∧C∧DA∧B∧C∧D
(A∧B)∧C∧D(A∧B)∧C∧D
3. ((A∧B)∧C)→(A↔B)((A∧B)∧C)→(A↔B)
(A∧B∧C)→(A↔B)(A∧B∧C)→(A↔B)
((A∧B)∧C)→(A↔B)((A∧B)∧C)→(A↔B)
(A∧B∧C)→A↔B(A∧B∧C)→A↔B
A∧B∧C→(A↔B)A∧B∧C→(A↔B)
(A∧B)∧C→(A↔B)(A∧B)∧C→(A↔B)
A∧B∧C→A↔BA∧B∧C→A↔B
((A∧B)∧C)→A↔B((A∧B)∧C)→A↔B
4. ((A∨B)∧C)↔(B→C)((A∨B)∧C)↔(B→C)
A∨B∧C↔B→CA∨B∧C↔B→C
A∨B∧C↔(B→C)A∨B∧C↔(B→C)
((A∨B)∧C)↔(B→C)((A∨B)∧C)↔(B→C)
(A∨B)∧C↔(B→C)(A∨B)∧C↔(B→C)
(A∨B)∧C↔B→C(A∨B)∧C↔B→C
(A∨B∧C)↔(B→C)(A∨B∧C)↔(B→C)
Задание 2
Даны высказывания AA и BB. Cоставьте из высказываний AA и BB составное высказывание XX такое, что:
1. XX истинно тогда и только тогда, когда истинно высказывание BB и ложно высказывание AA.
A→BA→B
A→B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A→B¯
B→A¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯B→A¯
B→AB→A
2. XX истинно тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания AA и BB.
A∨B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∨B¯
A∧B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∧B¯
A∧BA∧B
A∨BA∨B
3. XX ложно тогда и только тогда, когда высказывания AA и BB имеют противоположные значения.
A↔BA↔B
A↔B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A↔B¯
A∨B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∨B¯
A∧B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∧B¯
Задание 3
Даны высказывания A,B,CA,B,C. Построить из этих высказываний высказывание XX такое, что :
1. XX истинно тогда и только тогда, когда истины все высказывания A,B,CA,B,C.
A∧B∧C¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∧B∧C¯
A∧B∧CA∧B∧C
A∨B∨CA∨B∨C
A∨B∨C¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∨B∨C¯
2. XX истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний A,B,CA,B,C.
A∨B∨CA∨B∨C
A∧B∧CA∧B∧C
A∧B∧C¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∧B∧C¯
A∨B∨C¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∨B∨C¯
3. XX истинно тогда и только тогда, когда истинны высказывания AA и CC и ложно высказывание BB.
A¯¯¯¯∧B∧CA¯∧B∧C
A∧B∧CA∧B∧C
A∧B∧C¯¯¯¯A∧B∧C¯
A∧B¯¯¯¯∧CA∧B¯∧C
Задание 4
Является ли данная формула тождественно истинной, тождественно ложной, выполнимой?
1. (A∧B)→(A∨B)(A∧B)→(A∨B)
тождественно ложная
тождественно истинная
выполнимая
2. (A∨B)→(A∧B)(A∨B)→(A∧B)
тождественно истинная
выполнимая
тождественно ложная
3. (A∨(B↔A))∧(A→B)(A∨(B↔A))∧(A→B)
тождественно ложная
выполнимая
тождественно истинная
4. (A↔B)↔((A→B)∧(B→A))¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(A↔B)↔((A→B)∧(B→A))¯
тождественно истинная
выполнимая
тождественно ложная
5. A∨B¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯→BA∨B¯→B
тождественно истинная
тождественно ложная
выполнимая
6. (A∨(B↔A))∨(A→B)(A∨(B↔A))∨(A→B)
тождественно истинная
тождественно ложная
выполнимая
Задание 5
Какие из следующих выражений являются формулами алгебры высказываний?
A∧A¯¯¯¯↔B∨CA∧A¯↔B∨C
(A∧B¯¯¯¯)↔C¯¯¯¯(A∧B¯)↔C¯
(A∧B)→C(A∧B)→C
(A∨C→C(A∨C→C
A BA B
(A∨B)→C(A∨B)→C
C↔C↔
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
