Отличная работа!
Информация о работе
Подробнее о работе
Экзаменационные вопросы с ответами по курсу Линейная алгебра
- 20 страниц
- 2024 год
- 0 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Линейное пространство. Линейное подпространство.
Пространство Rn и линейные операции в этом пространстве.
Система векторов.Л.з. и л.н.з. в-ры.
Изотропный вектор и знакоопределённость квадратичной формы. Матрица квадратичной формы. Закон инерции квадратичных форм. Критерий знакоопределённости квадратичной формы.
Комплексные числа. Формула Эйлера. Решение комплексных неравенств на плоскости.
Формула Эйлера
Линейные операторы как отображения. Образ и ядро линейного оператора
Взаимно однозначные отображения.
Свойства определителя. Теорема об определителе произведения квадратных матриц
Обратная матрица. Теорема существования и единственности обратной матрицы.
Элементарное преобразование матрицы. Элементарное преобразования матрицы как умножение матриц
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении
Угол между двумя прямыми, Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Уравнение прямой в отрезках на осях.
Общее уравнение прямой на плоскости.
Окружность. Общее и каноническое уравнения окружности.
Эллипс. Каноническое уравнение эллипса и его свойства
Базис линейного пространства. Примеры
Теорема о разложении вектора по базису
Линейная оболочка векторов.
Векторное представление системы линейных уравнений
Теорема Кронекера-Капелли
Критерий линейной зависимости векторов в пространстве Rn.
Произведение операторов. Обратный оператор.
Матричная запись линейных операторов
Система линейных уравнений и ее решение
Теорема об элементарных преобразованиях системы линейных уравнений. Метод Гаусса для решений совместной системы линейных уравнений.
Минор матрицы. Базисный минор. Ранг матрицы. Нахождение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
Транспонирование и его свойства.
Прямоугольные (декартовы) координаты на прямой, плоскости и в пространстве. Косоугольные системы координат.
Расстояние между двумя точками прямой, плоскости и в пространстве.
Парабола. Каноническое уравнение параболы и его свойства.
Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.
Действия с геометрическими векторами в координатной форме. признак коллинеарности векторов.
Скалярное произведение геометрических векторов и его свойства. Признак ортогональности векторов.
Векторное произведение: определение ,вычисление и свойства.
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пучок прямых.
Уравнение прямой на плоскости, проходящей через две заданные точки.
Полярная система координат. Сферическая система координат.
Деление отрезка в заданном отношении.
Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Определитель произвольного порядка
Определитель 1-го, 2-го и третьего порядков. Правило Саррюса и «звёздочки».
Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры
Формулы Крамера.
Решение квадратной системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
Теорема о числе решений совместной системы линейных уравнений.
Линейная функция. Билинейная форма. Квадратичная форма.
Собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы. Характеристическое уравнение.
Ортогональное дополнение и его свойства.
Евклидовое пространство
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
