Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
Высшая математика,Контрольная работа 1, 9 задач,вариант 6
- 13 страниц
- 2017 год
- 94 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
В задачах 1 – 10 даны вершины треугольника АВС.
Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.
7. A (– 6; –2) , B ( 6; 7) , C ( 4; –7).
В задачах 11 – 20 решить систему уравнений двумя способами:
1) при помощи определителей (по формулам Крамера);
2) с помощью обратной матрицы.
18.
В задачах 21 – 30 даны координаты точек A, B, C, D.
Требуется: 1) записать векторы АВ, АС, AD в системе орт и найти модули
этих векторов; 2) найти величину угла между векторами АВ и АС;
3) найти площадь треугольника АВС; 4) найти объем пирамиды ABCD.
29. А (-3, 2, -2) , B (-2, 0, 0) , C (8, 4, 8) , D (-5, 2, 2).
В задачах 31 – 40 вычислить указанные пределы.
40. а) ; б) ;
в) ; г) .
В задачах 41 – 50 найти производные данных функций.
41. а) ; б) ;
в) .
В задачах 51 – 60 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 6) найти асимптоты графика функции.
52.
63. Найти наибольший объем конуса, образующая которого равна L.
В задачах 71 – 80 вычислить неопределенные интегралы.
74. а) ; б) ;
в) ; г) .
85. Найти координаты центра тяжести полуэллипса , расположенного над осью Ох.
2) Решим систему уравнений с помощью обратной матрицы. . Запишем систему в матричном виде:
или
A*X=H .
Здесь A – основная матрица системы, H – матрица-столбец свободных коэффициентов, X – матрица-столбец неизвестных.
Решение системы уравнений определяется формулой
,
где A(-1)– обратная матрица для матрицы А.
Вычислим определитель матрицы А:
(вычислен в п. 1)).
, значит существует обратная матрица для матрицы А и она определяется по формуле
,
где Aij (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3) – алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы A , равные произведению (-1)i+j на минор, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i – ой строки и j – го столбца.
Находим алгебраические дополнения:
Задания 7, 18, 29, 40, 41, 52, 63, 74, 85. Метод. указания Лычкин В.Н., Капитонова В.А. Работа выполнена в Word, была проверена и зачтена без замечаний.
отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
