Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
линейное программирование, вариант 5
- 17 страниц
- 2015 год
- 126 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Составить математические модели задачи.
Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов указаны в табл. 29. Какой ассортимент товара надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной?
Таблица 29
Вид ресурса \ вид товара 1 2 3 4 Объем Ресурсов кг.
Сырье, кг
Рабочая сила, чел.
Оборудование, станко-час.
Прибыль на единицу товара, руб. 50 30 60 58
2.Данную задачу линейного программирования привести к каноническому виду. Во всех задачах xj>=0 (j=1,2,3)
x1+4x2+3x3=53,
x1-x2-5x3=81,
F(x)=9x1+2x2+8x3-min.
3. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств
и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции F(x1x2)= в этой области.
-x1+x2
Решение Обозначим количество единиц товара 1, выпускаемого предприятием, через x1, товара 2 – x2, товара 3 – x3 и товара 4 – х4. Тогда .
Определим прибыль от выпуска изделий. Прибыль от выпуска единицы товара 1 составляет по условию 50 руб. План выпуска товара 1 – x1 ед. Прибыль от выпуска товара 1 составляет 50x1 руб. Аналогично определяем прибыль от выпуска товара 2 – 30x2 руб., товара 3 - 60x3 руб. и товара 4 – 58х4 руб. Суммарная прибыль от выпуска всех товаров составляет (50x1 + 30x2 + 60x3+58х4) руб. Тогда целевая функция имеет вид: F = 50x1 + 30x2 + 60x3 +58х4. Суммарная прибыль должна быть наибольшей, поэтому
F = 50x1 + 30x2 + 60x3 +58х4max.
Составим систему ограничений.
1. Ограничение на использование сырья.
На выпуск единицы товара 1 тратится 3 кг сырья, на x1 единиц товара 1 тратится 3x1 кг сырья. Аналогично на выпуск x2 единиц товара 2 тратится 5x2 кг сырья; на выпуск x3 единиц товара 3 тратится 2x3 кг сырья; на выпуск x4 единиц товара 4 тратится 4x4 кг сырья. Всего на выпуск товаров тратится (3x1 + 5x2 + 2x3+4х4) кг сырья, что по условию не превышает 60 кг. Ограничение на использование сырья: 3x1 + 5x2 + 2x3+4х4 60.
Работа выполнена в Word, была проверена и зачтена без доработок. Содержит 6 задач.
отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
