Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
линейное программирование,функции спроса, 4 задачи, вариант 10
- 16 страниц
- 2016 год
- 109 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Задание 1. Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?
1.10Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка — «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» — 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л «Лимонада» и0,30 ден. ед. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли?
Задача 2. Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования требуется:
1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
• проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
• определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья I и II видов на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида.
2,10. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализациии единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Цена продукции каждого вида равна 10, 20, 30 ден. ед. соответственно.
Задача 3 Транспортная задача.
Задача 4 «Функции спроса. Задача потребительского выбора. Уравнение Слуцкого».
Для заданной функции полезности U (x1; x2) на товары x1 и x2, определить, какой оптимальный набор товаров выберет потребитель при векторе цен =(Р1; Р2) и доходе I. Построить аналитические функции спроса x1 = f1 (p1; p2, I) и x2 = f2 (p1; p2, I). Чему равно максимальное значение функции полезности при заданных I, p1 и p2.(Указание: записать оптимизационную математическую модель и воспользоваться для решения методом множителей Лагранжа.). Используя уравнение Слуцкого, рассчитать .
U (x1; x2)= , Р =(Р1; Р2)= (3; 6), I=120.
Составим экономико-математическую модель задачи. Обозначим через х11- количество единиц груза, перевозимого из Перово в магазин «Диана»;
х12- количество единиц груза, перевозимого из Перово в магазин ГУМ;
и т.д. ;
х46- количество единиц груза, перевозимого с Беговой в пункт В6.
Тогда запас продукции
на складе в Перово: х11+х12+х13+х14+х15+х16=50,
на складе на Волжской: х21+х22+х23+х24+х25 +х26=80,
на складе на Пражской: х31+х32+х33+х34+х35 +х36=50,
на складе на Беговой: х41+х42+х43+х44+х45 +х46=60.
Потребность в продукции
магазина «Диана»: х11+х21+х31+х41=30,
магазина ГУМ : х12+х22+х32+х42=50,
магазина ЦУМ: х13+х23+х33+х43=50,
магазина «Прага»: х14+х24+х34+х44=40,
магазина «Елена»: х15+х25+х35+х45=25,
пункта В6: х16+х26+х36+х46=45.
Общая стоимость перевозок составит
2х11+3х12+1.5х13+2х14+х15+5х21+6х22+4х23+5х24+3х31+2х32+2.5х33+3х34+3.5х35+ +х41+3.5х42+1х43+1.5х45(ед.).
Работа выполнена в Word, была проверена и зачтена без доработок.
1. Экономико-математическое моделирование: учебник/ Под ред.И.Н. Дрогобыцкого. - М. : ЭКЗАМЕН, 2006. - 798 с - ISBN 5-472-01573-1.
2. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб.пособие для вузов/ под ред.В.В. Федосеева. - М. : ЮНИТИ, 2002. - 391 с - ISBN 5-238-00068-5.
3. Красс, М.С. Математика для экономического бакалавриата: Учебник/ М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: Дело, 2005. - 576 с - ISBN 5-7749-0404-0.
4. Шелобаев, С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: учеб.пособие для вузов/ С.И. Шелобаев. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 367 с.
5. Замков, О. О. Математические методы в экономике : учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных; общ.ред. А. В. Сидорович.- 4-е изд. стер. - М. : Дело и Сервис, 2004. - 368 с. - (Учебники МГУ им. М. В. Ломоносова) - ISBN 5-86509-054-2.
6. Замков, О.О. и др. Математические методы в экономике. Учебник. 3-е изд. перераб. /Под ред. А.В. Сидоровича.- М.: Дело и Сервис, 2011
7. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах /А.В. Пантелеев, Т.А. Летева. –М.: Высшая школа, 2010
8. Режим доступа: http://www. exponenta.ru – «Образовательный математический сайт Exponenta.ru».
9. Режим доступа: http://www. matclub.ru – Лекции, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, ТФКП, Электронные учебники. Типовой расчет из задачника Кузнецова.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
