Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
Высшая математика, 11 задач, вариант 4
- 13 страниц
- 2018 год
- 99 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
4. Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция z=f(x,y).
14. Вычислить приближенно данные выражения, заменив приращения соответствующих функций их полными дифференциалами.
Оценить в процентах возникающую при этом относительную погрешность вычислений.
24. Задана функция z=f(x,y).
1) Исследовать данную функцию на экстремум.
2) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями.
Сделать чертеж.
z=5x2-3xy+y2, D: x=0,x=1,y=0,y=1.
34. Дана функция z=f(x,y), точка А(х0, у0) и вектор a .
Найти:
1) grad z в точке А;
2) Производную по направлению вектора a ;
3) Записать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке C(x0,y0,f(x0,y0)).
z=ln(4y2+3x2), A(2,1), a=3i-4j.
44. Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые представлены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию y=f(x) в виде y=ax+b.
х 1 2 3 4 5
у 4.8 5.5 4.3 2.5 2.8
54. Вычислить неопределенные интегралы.
а) ; б) ;
в) ; г) .
64. Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой.
а) ; б) .
74. Вычислить приближенно значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.
84. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
94. Найти длину дуги кривой y=1-1/2ln(cos2x), 0
Решение Вычислим приближенно значение функции в точке М(6.05, 8.02) по формуле .
По условию х=6.05= =6+0.05, то есть х0=6, ; у=8.02= =8+0.02, то есть у0=8, .
Вычисляем:
;
;
;
;
;
Подставляя найденные значения в формулу, получим
.
Вычислим относительную погрешность:
.
Ответ: 10.046; 0.0004%.
Работа выполнена в Word, была проверена и принята без доработок.a=2, b=3, c=2
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч. – М.: Высшая школа, 1990.
2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман. – М.: «ЮНИТИ», 2002.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: В 2. т. – М.: Наука, 1985.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М.: Наука, 1984.
5. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1990.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
