Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
К.р.2, 11 задач, вариант 1
- 14 страниц
- 2016 год
- 62 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Дано: , z=lnx/y+x3-y3 .
Найти: проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция z=f(x,y).
11. Дано: (1.02)3*(0.97)3
Найти: вычислить приближенно данные выражения, заменив приращения соответствующих функций их полными дифференциалами. Оценить в процентах возникающую при этом относительную погрешность вычислений.
21. Дано: Задана функция z=f(x,y) , z=3x+y-xy , D: y=x, y=4,x=0 ; Найти: 1) Исследовать данную функцию на экстремум.
2) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж
31. Дано: функция z=f(x,y) , точка А(х0, у0) и вектор a; z=3xy+2x2+y2 , A(1,3) , a=2i+j .
Найти: 1) grad z в точке А;
2) Производную по направлению вектора a;
3) Записать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке C(x0,y0,f(x0,y0)) .
41. Дано: экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые представлены в таблице.
х 1 2 3 4 5
у 4.5 5.2 3.9 1.9 2.4
Найти: методом наименьших квадратов найти функцию y=f(x) в виде y=ax+b .
51. Дано: а) ; б) ;
в) ; г) .
Найти: вычислить неопределенные интегралы.
61. Дано: а) ; б) .
Найти: вычислить определенные интегралы с точностью до двуx знаков после запятой.
71. Дано: .
Найти: вычислить приближенно значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.
81. Дано: .
Найти: вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
91. Дано: астроида x=2cos3t
y=2sin3t.
Найти: вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой.
101. Дано: линии y=sin2x, y=2x/П .
Найти: вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями.
Область D представляет собой треугольник АВО. Найденная критическая точка .
Найдем критические точки на границе области.
Прямая у=х:
, , , точка .
Прямая у=4:
, , значит, критических точек нет.
Прямая х=0:
, , значит, критических точек тоже нет.
Вычислим значения функции в вершинах треугольника ив критических точках и выберем из них наибольшее и наименьшее.
- наименьшее значение;
- наибольшее;
- наименьшее;
;
- наибольшее.
;
.
Ответ: 1) экстремума нет;
2) ;
.
Работа оформлена в Word, была проверена и зачтена без доработок. a=2, b=2,c=3
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч. – М.: Высшая школа, 1990.
2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман. – М.: «ЮНИТИ», 2002.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: В 2. т. – М.: Наука, 1985.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М.: Наука, 1984.
5. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1990.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
