Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
Высшая математика+теория вероятностей, 9 заданий, вариант 6
- 9 страниц
- 2017 год
- 60 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
В задачах 91 – 100 функцию z=f(x,y) исследовать на экстремум.
96.z=4x2-6xy+2y3-2x-5 .
В задачах 101 – 110 с помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
106. y=x2+3, y=2x2-1 .
В задачах 111 – 120 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
116. xy/-y=1-2lnx .
В задачах 121 – 130 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
122. y//+9y=6cos3x, y(0)=0, y/(0)=3.
В задачах 131 – 140 дан степенной ряд . При заданных значениях а и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
136. a=2,b=5 .
В задачах 146 – 150 данную функцию в указанном интервале разложить в ряд Фурье по синусам.
146. f(x)=Пх в интервале (0, П).
В задачах 156 – 160 дана вероятность р того, что семя злака прорастет. Найти вероятность того, что из n посеянных семян прорастет к семян.
156. n=900, p=0.36, k=340.
В задачах 161 – 170 задан закон распределения случайной величины Х ( в первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X ); 3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х ).
166. Х 6 10 18 20 25 30
Р 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,4
В задачах 171 – 180 случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F (x). Найти: 1) вероятность того, что в результате испытания Х примет значения, принадлежащие заданному интервалу ; 2) дифференциальную функцию распределения ; 3) математическое ожидание М(Х); 4) дисперсию D(X).
176. F(x)= a=1/3, b=2/3.
Решение Данное уравнение - линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Общее решение такого уравнения будем искать в виде суммы какого-нибудь частного решения этого уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения.
Решим однородное уравнение . Его характеристическое уравнение имеет корни . Так как комплексные сопряженные корни, , то общее решение имеет вид
.
Найдем . Правая часть исходного дифференциального уравнения . Число совпадает с одним из корней характеристического уравнения, поэтому .
Находим = , = и подставляем производные в исходное уравнение.
;
.
Выпишем коэффициенты при и в левой и правой частях равенства:
: ;
: .
Тогда .
Запишем общее решение неоднородного дифференциального уравнения:
.
Теперь используя начальные условия, решим задачу Коши.
.
Тогда .
,
, .
- частное решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.
Ответ: .
Работа оформлена в Word, была проверена и зачтена без доработок.
отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
