Тест сдан на "5". Благодарю за работу))
Информация о работе
Подробнее о работе
Вариант_1. 1.Даны четыре вектора a ⃗(4;5;2), b ⃗(3;0;1); c ⃗(-1;4;2) и d ⃗(5;7;8) в некотором базисе. Показать, что векторы a ⃗, b ⃗; c ⃗ образуют ба
- 14 страниц
- 2022 год
- 0 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Тема 1.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Вариант_1.
1. Даны четыре вектора a ⃗(4;5;2), b ⃗(3;0;1); c ⃗(-1;4;2) и d ⃗(5;7;8) в некотором базисе. Показать, что векторы a ⃗, b ⃗; c ⃗ образуют базис, и найти координаты вектора d ⃗ в этом базисе.
a ⃗(4;5;2), b ⃗(3;0;1); c ⃗(-1;4;2) и d ⃗(5;7;8)
11. Даны координаты вершин пирамиды A_1 A_2 A_3 A_4. Найти: 1) длину ребра A_1 A_2; 2) угол между ребрами A_1 A_2 и A_1 A_4; 3) угол между A_1 A_4 и гранью A_1 A_2 A_3; 4) площадь грани A_1 A_2 A_3; 5) объём пирамиды; 6) уравнения прямой A_1 A_2; 7) уравнение плоскости A_1 A_2 A_3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины A_4 на грань A_1 A_2 A_3. Сделать чертёж.
A_1 (3;1;4); A_2 (-1;6;1); A_3 (-1;1;6); A_4 (0;4;-1).
21. Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки A(2;2) и от оси абсцисс.
31. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
{█(3x_1+4x_2+2x_3=8@2x_1-4x_2-3x_3=-1@x_1+5x_2+x_3=0)┤
41. Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений
{█(x_1+4x_2-3x_3+6x_4=0@2x_1+5x_2+x_3-2x_4=0@x_1+7x_2-10x_3+20x_4=0)┤
51. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матриц:
2 19 30
0 -5 -12
0 2 5
61. Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, используя теорию квадратичных форм
5x^2+4xy+2y^2=18
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
