Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Преобразование Лежандра в теории выпуклых функций
Специальность
Прикладная математика и информатика
- 27 страниц
- 2017 год
- 1 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
На занятиях математического анализа мы познакомились с некоторыми теоремами Лежандра. В связи с этим, мне захотелось более углубленно ознакомиться с работами этого математика, а именно с преобразованием Лежандра в теории выпуклых функций. Однако, для начала мне необходимо познакомиться с самой теорией выпуклых функций.
Выпуклая функция – функция, у которой надграфик является выпуклым множеством. Другими словами: функция f(x), заданная на выпуклом множестве M ⊂ Rn, называется выпуклой, если для любых x1, x2 и числа α, 0 ≤ α ≤ 1 выполняется неравенство:
f(αx1 + (1 – α)x2) ≤ α f(x1)+ (1 – α) f(x)
Если неравенство достигается только при α = 0 и α = 1, то называется строго выпуклой.
Оглавление
Введение 3
1. Понятие выпуклой (вогнутой) функций и их свойства. 5
1.2. Приложение выпуклых функций. 8
2. Преобразование Лежандра 11
3. Преобразование Лежандра в теории выпуклых функций 15
3.1. Геометрический смысл 15
3.2 Инволютивность преобразования Лежандра выпуклой функции. 17
3.3 Проективная двойственность 17
4. Преобразование Лежандра выпуклых функций в рассмотрении Фенхеля. 19
Заключение. 26
Список литературы 27
Курсовая работа написана по теме "Преобразование Лежандра в теории выпуклых функций по дисциплине математический анализ. В работе рассмотрены такие понятия как выпуклая функция, преобразование Лежандра, преобразование Лежандра в теории выпуклых функций и преобразование Лежандра в теории выпуклых функций в рассмотрении Фенхеля. Данную работу я защитил в 2017 году в Курском Государственном университете на отлично.
Список литературы
1. Xарди Г. Г., Литтльвуд Д. Е., Полиа Г., Неравенст¬ва, М., 1948.
2. Курант Р., Уравнения с частными производными, М., 1964.
3. Владимиров В. С, О плюрисубгармонических функциях в трубчатых радиальных областях. II, Изв. АН СССР. Сер. матем., 31 (1967), 103-122.
4. Владимиров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964.
5. Владимиров В. С, О плюрисубгармонических функциях в трубчатых радиальных областях. Изв. АН СССР. Сер. матем., 29 (1965). 1123-1146; 30 (1966), 479.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
