)))
Информация о работе
Подробнее о работе
Статья на тему Теория множеств по Кантору
- 5 страниц
- 2023 год
- 0 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Теория множеств – это раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. [1]
Теория множеств и её методы в наше время широко используются в различных областях математики и математической логики, с их помощью можно обосновать многие вопросы математики с логической точки зрения. Но если обосновывать саму теорию множеств, то даже в современном мире с этим возникают проблемы.
А теперь рассмотрим множество B, которое состоит из всех элементов A, которые не принадлежат своим образром при отображении f.
B= {x∈A:x∉f(x)}
Отражение f является биективным, а B ⊆A, именно поэтому существует y ∈A такой, что f(y)=B.
А если рассмотреть, может ли y принадлежать B. Если y ∈B , то y ∈f(y) и тогда по определению B,y ∉B. Так же и в обратную сторону, если y∉B , то y ∉f(y), следуя из этого y∈B . При любом условии выходит противоречие.
То, что теории множеств Кантора – это одно из самых важных событий в истории математики, никогда не вызывало сомнений. В статье поднимается тема теории множеств по Кантору, рассматриваются все противоречия этой теории, ключевые моменты развития.
Список литературы:
1. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М., 1977.
2. Кантор Г. Труды по теории множеств. — М., 1985.
3. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М., 1970.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
