все отлично, спасибо!
Информация о работе
Подробнее о работе
Обратные функции. Методика их использования в курсе математики средней школы
- 35 страниц
- 2016 год
- 75 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Оглавление
Введение 3
Глава 1. Теоретические сведения 5
1.1. Определение обратной функции. Теорема о корне 5
1.2. Теорема о существовании обратных функций. Свойство графиков взаимно-обратных функций 6
1.3. Алгоритм составления обратных функций 7
Глава 2. Методика использования обратных функций в курсе математики средней школы 9
2.1. Методика введения понятия логарифмической функции 9
2.2. Обзор темы «Логарифмическая функция» в различных школьных учебниках 13
2.3. Методика введения понятия аркфункции 15
2.4. Обзор темы «Обратные тригонометрические функции» в различных школьных учебниках 19
Глава 3. Методический анализ систем упражнений и учебных программ 22
3.1. Анализ системы упражнений и учебной программы по теме «Логарифмическая функция» 22
3.2. Анализ системы упражнений и учебной программы по теме «Обратные тригонометрические функции» 28
3.3. Система тестовых упражнений по теме «Логарифмическая функция» 30
Заключение 34
Источники и литература 35
Актуальность выбранной темы КР объясняется тем, что изучение логарифмической и тригонометрических функций вызывает определенные практические трудности у учащихся и определенные методические трудности у учителей при ее изложении.
Задачи, связанные с логарифмическими функциями, зачастую вызывают некоторые затруднения у школьников, решение сложных логарифмических уравнений и неравенств вовсе ставит их в тупик. А эта тема очень важна для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена.
Такая же ситуация сложилась у учеников и с обратными тригонометрическими функциями. Если находить соответствующие значения функций они научились, используя таблицу, то решение уравнений неравенств, содержащих аркфункции, кажется им непосильным занятием. Это связано в первую очередь с тем, что данная тема является необязательной для базового уровня, в следствие чего в подавляющем большинстве школьных учебников она является темой повышенной сложности, либо отсутствует в учебнике вовсе.
Исходя из вышесказанного проблема исследования состоит в следующем: рассмотрение методики использования обратных функций при введении логарифмической функции и аркфункций.
Эта проблема и обусловила тему курсовой работы: «Обратные функции. Методика их использования в курсе математики средней школы».
Объект исследования – логарифмическая функция и аркфункции.
Предмет исследования – изучение различных методов и приемов использования теории обратных функций при введении логарифмической функции и аркфункций.
Цель исследования – изучить учебную и методическую литературу по рассматриваемому вопросу, систематизировать и изложить теоретический материал с подробным разбором необходимых задач, провести методический анализ задачного материала темы.
В соответствии с проблемой, объектом, целью были намечены следующие задачи исследования:
1. Проанализировать школьные учебники и методическую литературу (в том числе, газету «Математика», журнал «Математика в школе») в соответствии с проблемой исследования;
2. Раскрыть сущность и свойства логарифмической функции и аркфункций;
3. Раскрыть сущность задач по теме «Логарифмическая функция» и «Обратные тригонометрические функции»;
4. Провести методический анализ задачного материала темы.
5. Выработать систему тестовых заданий по решению основных типов задач по соответствующим темам по алгебре.
Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что она поможет учащимся лучше осознать важность изучения материала, научиться решать задачи по данной теме различных уровней сложности. Также она может быть использована учителями средних школ и классов с углубленным изучением математики при объяснении этого материала.
Курсовая работа состоит из введения, трех глав с подпунктами, заключения, списка использованной литературы содержит 36 листов печатного текста.
Все графики функций выполнены при использовании программного продукта GeoGebra.
1. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изучением математики. – М.: .: Просвещение, 1992. – 335 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. Колмогоров А.Н. и др. 17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 384 с.
3. Интернет-ресурс http://www.lawrencenko.ru/, раздел Лекции по математическому анализу, Лекция № 12.
4. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 384 с.
5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 480 с.
6. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2001. – 335 с.
7. Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: учебное издание. – М.: Просвещение, 2009. – 160 с.
8. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа - М. «Просвещение» 1994 г.
9. Фалин Г.И. Обратные тригонометрические функции. 10 – 11 классы/ Г.И. Фалин, А.И. Фалин. – М.: Экзамен, 2012.
10. Шестаков С., Галицкий М. Уравнения и неравенств, содержащие обратные тригонометрические функции// Математика. – 2000. - №13-14.
11. Вельмушкина Н. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.// Математика. – 2001. - №33.
12. Мордкович А.Г. Понятие функции и обратной функции.// Математика. – 1994. - №8.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
