Методические аспекты формирования познавательной активности обучающихся при изучении элементов математического анализа в школьном курсе математики

Актуальность исследования. Формирование познавательной активности у старших школьников очень актуально для построения учебного процесса, так как школе необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, к постижению сложных дисциплин, к которым относится математика в старших классах. содействовать побуждениям, расширять общий и специальный кругозор. Поддержание и развитие интереса к каждому учебному предмету, к процессу познания в целом – важнейшая задача, стоящая перед каждым учителем. Развитие познавательной активности – необходимый компонент совершенствования организации урока, написания учебных пособий, воспитания самостоятельности учащихся, повышения мастерства учителя, развитие мышления учащихся. Математика в свою очередь является наиболее важным предметом в школьном курсе, овладение которой в старших классах необходимо для успешной сдачи экзаменов и поступления в высшие учебные заведения.
Проблемой развития познавательной активности занимались следующие ученые: Б. Г. Ананьева, Л. И. Божович, В. В. Давыдов, Я. А. Коменский, А. Н. Леонтьев, Н. Г. Морозова, Д. И. Мясищев, Н. А. Погорелова, Л. С. Рубинштейн, В. А Сластенин, К. Д. Ушинский, Н. Г Чернышевский, Г. И. Щукина, Д. Б. Эльконин и другие. Многие педагоги активно используют в практике своей работы различные приемы и методы, способствующие развитию познавательной деятельности учащихся.
Объект исследования – процесс обучения математике в старшей школе
Предмет исследования – познавательная активность обучающихся при изучении элементов математического анализа.
Цель исследования – теоретически обосновать и методические представить аспекты формирования познавательной активности обучающихся при изучении элементов математического анализа в школьном курсе математики.
Задачи исследования:
1. Исследовать психолого-педагогические аспекты формирования познавательной активности обучающихся;
2. Рассмотреть особенности формирования познавательной активности обучающихся при изучении математики;
3. Описать роль и место математического анализа в курсе математики старшей школы;
4. Разработать дидактический материал по теме «Элементы математического анализа», направленный на формирование познавательной активности для обучающихся 10-11 классов и методические рекомендации его использованию в учебном процессе.
Методы исследования: теоретические (обобщение и систематизация психолого-педагогической литературы, анализ) и методические (разработка рекомендаций и конспектов уроков).
Теоретическая значимость исследования заключается в обосновании эффективности применения принципов и форм познавательной активности в изучении математики в старших классах при изучении сложных тем математического анализа. Практическая значимость исследования заключается в возможности применения методических рекомендаций и конспектов уроков по математике в старших классах учителями школ с использованием приемов развития познавательной активности.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников. Первая глава посвящена теоретическим основам формирования познавательной активности обучающихся в школьном курсе математики, в ней описаны психолого-педагогические аспекты формирования познавательной активности и особенности её формирования при изучении математики. Во второй главе описано место математического анализа в курсе математики старшей школы и разработан дидактический материал, направленный на формирование познавательной активности для обучающихся в учебном процессе. 

ВВЕДЕНИЕ 4
1. Теоретические основы формирования познавательной активности обучающихся в школьном курсе математики 6
1.1. Психолого-педагогические аспекты формирования познавательной активности 6
1.2. Особенности формирования познавательной активности обучающихся при изучении математики 10
Выводы по первой главе 14
Глава 2. Формирование познавательной активности обучающихся при изучении элементов математического анализа 16
2.1. Роль и место элементов математического анализа в курсе математики старшей школы 16
2.2. Дидактический материал по теме «Элементы математического анализа», направленный на формирование познавательной активности для обучающихся 10-11 классов и методические рекомендации его использованию в учебном процессе. 18
2.3. Конспекты занятий 25
Выводы по второй главе 35
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 38

Актуальность исследования. Формирование познавательной активности у старших школьников очень актуально для построения учебного процесса, так как школе необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, к постижению сложных дисциплин, к которым относится математика в старших классах. содействовать побуждениям, расширять общий и специальный кругозор. Поддержание и развитие интереса к каждому учебному предмету, к процессу познания в целом – важнейшая задача, стоящая перед каждым учителем. Развитие познавательной активности – необходимый компонент совершенствования организации урока, написания учебных пособий, воспитания самостоятельности учащихся, повышения мастерства учителя, развитие мышления учащихся. Математика в свою очередь является наиболее важным предметом в школьном курсе, овладение которой в старших классах необходимо для успешной сдачи экзаменов и поступления в высшие учебные заведения.
Проблемой развития познавательной активности занимались следующие ученые: Б. Г. Ананьева, Л. И. Божович, В. В. Давыдов, Я. А. Коменский, А. Н. Леонтьев, Н. Г. Морозова, Д. И. Мясищев, Н. А. Погорелова, Л. С. Рубинштейн, В. А Сластенин, К. Д. Ушинский, Н. Г Чернышевский, Г. И. Щукина, Д. Б. Эльконин и другие. Многие педагоги активно используют в практике своей работы различные приемы и методы, способствующие развитию познавательной деятельности учащихся.
Объект исследования – процесс обучения математике в старшей школе
Предмет исследования – познавательная активность обучающихся при изучении элементов математического анализа.
Цель исследования – теоретически обосновать и методические представить аспекты формирования познавательной активности обучающихся при изучении элементов математического анализа в школьном курсе математики.
Задачи исследования:
1. Исследовать психолого-педагогические аспекты формирования познавательной активности обучающихся;
2. Рассмотреть особенности формирования познавательной активности обучающихся при изучении математики;
3. Описать роль и место математического анализа в курсе математики старшей школы;
4. Разработать дидактический материал по теме «Элементы математического анализа», направленный на формирование познавательной активности для обучающихся 10-11 классов и методические рекомендации его использованию в учебном процессе.
Методы исследования: теоретические (обобщение и систематизация психолого-педагогической литературы, анализ) и методические (разработка рекомендаций и конспектов уроков).
Теоретическая значимость исследования заключается в обосновании эффективности применения принципов и форм познавательной активности в изучении математики в старших классах при изучении сложных тем математического анализа. Практическая значимость исследования заключается в возможности применения методических рекомендаций и конспектов уроков по математике в старших классах учителями школ с использованием приемов развития познавательной активности.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников. Первая глава посвящена теоретическим основам формирования познавательной активности обучающихся в школьном курсе математики, в ней описаны психолого-педагогические аспекты формирования познавательной активности и особенности её формирования при изучении математики. Во второй главе описано место математического анализа в курсе математики старшей школы и разработан дидактический материал, направленный на формирование познавательной активности для обучающихся в учебном процессе. 

1. Анциферова А.В., Ларин С.В. Использование «Живой геометрии» на уроках математики // Математика в школе,2018. - №8. - С.52.
2. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - 9 изд. - М.: 2016. - 384 с.
3. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе // Вестник образования. - 2018. - № 5. - С. 17-19.
4. Бабанский Ю.К. О комплексном подходе к проектированию задач урока. - М.: Просвещение, 2015. – 250 с.
5. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа : учебное пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб. : Профессия, 2008.
6. Выготский Л.С. Мир психологии. - М.: Эксмо, 2015. - 1008 с.
7. Дроздов Д.Д. Развитие познавательной активности школьников. - М.: Просвещение, 2016. – 189 с.
8. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке.- М.: Учпедгиз., 1961. 239 с.
9. Иванов И.А. Активизация познавательной деятельности учащихся в условиях реформирования общеобразовательной школы [Электронный ресурс] URL: http://www.moluch.ru/conf/ped/archive/17/633/ (дата обращения: 15.04.2020).
10. Коротаева Е.В. Уровни познавательной активности // Народное образование. 2015.- №10. - С. 156-159.
11. Ланина И.Я. Формирование познавательных интересов учащихся на уроках // Народное образование. - 2018. - №3. -С. 19-23.
12. Лебедев О.Е. Формирование потребности в знаниях у учащихся. - Л.: Знание, 1973. 129 с.
13. Лисина М.И. Развитие познавательной активности детей в ходе общения с взрослыми и сверстниками.- Вопросы психологии. - 1982. - №4. - С. 17-22.
14. Ломов Б.Ф. Методические и теоретические проблемы психологии. – М.: Математика+, 2015. - 271 с.
15. Математический анализ в вопросах и задачах: учеб. пособие/ В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин; под ред. В.Ф. Бутузова. – М., 2016. – 140 с.
16. Немов Р.С. Психология. Книга 2. - М.: Просвещение, 2016. - 688 с.
17. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике // Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей.- Саратов: Издательство саратовского университета, 2016. - С. 84.
18. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М.: Слово о педагогике, 2019. - 98 с
19. Подласый И.П. Учебник для студентов педагогических вузов. –т М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2016.- 576 с.
20. Пчелинцева А.А., Блинова Т.Л. Развитие познавательной активности учащихся 10 класса на уроках математики посредством использования задач исторического характера // Актуальные вопросы преподавания математики, информатики и информационных технологий. - Екатеринбург: 2016. - С. 223-240
21. Развитие познавательной активности школьников [Электронный ресурс] Teachprim.ru URL: https://sites.google.com/site/teachprim/arhiv-zurnala/vypusk-5/razvitiepoznavatelnoj-aktivnosti-skolnikov (дата обращения: 15.04.2020).
22. Сластенин В.А. Учеб. пособие для студ. высш. пед. заведений.- М. :Просвещение, 2016. – 506 с.
23. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. Знания изд. М.: 1983. 96 с.
24. Федеральный государственный стандарт – ФГОС [Электронный ресурс]: http://standart.edu.ru (дата обращения 01.05.2020)
25. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : в 3-х тт. / Г. М. Фихтенгольц. - 9-е изд., стер. - СПб. : «Лань», 2009.