Методика обучения решению задач с помощью уравнений первой степени

Традиционно решение различных задач считалось и предметом обучения математике, и эффективным средством формирования математических знаний и умений, развития интеллекта и воспитания учащихся. Поэтому текстовые задачи изучаются в курсе школьной математики от первого дня до выпускного класса. Сначала с их помощью раскрывают смысл арифметических действий над числами и свойства этих действий. А впоследствии их используют для закрепления теоретических знаний при решении прикладных и практических задач.
За время обучения в школе ученики решают значительное количество прикладных задач, однако решение таких задач остается для них сложным. Основная причина недостаточной сформированности у учащихся умений решать текстовые задачи заключается в том, что во время обучения математике как в начальной, так и в основной школах подавляющее большинство учащихся не получает достаточных знаний о структуре задач, их типах, методах и способах решения. Решая задачи, ученики часто действуют бессознательно, по образцу, который им предлагают, не могут самостоятельно найти рациональный способ решения. Среди других причин такого состояния – неправомерное уменьшение использование арифметических способов при решении текстовых задач в основной школе и преждевременный переход к использованию метода уравнений.
В настоящее время ситуация меняется. Рассмотрение арифметических способов решения прикладных задач предусмотрено программой по математике для основной школы и подчинено таким целям: 1) формирование общего подхода, общих умений и способностей по решению любых задач (в том числе и методом уравнений); 2) ознакомление и сознательное овладение математическими и общенаучными понятиями; 3) овладение понятиями «модель» и «математическое моделирование», ознакомление с применением математического аппарата к решению задач прикладного и практического содержания; 4) развитие умственных способностей учащихся, их творческого потенциала. Заметим, что задачи в школьной математике существуют не изолированно от остального учебного материала, их содержание согласуется с программным теоретическим материалом, который изучался и будет изучаться.
Школьная практика свидетельствует, что, хотя метод уравнений рассматривают уже в 6 классе и используют на протяжении всего дальнейшего изучения школьного курса математики, результаты вступительных экзаменов в высшие учебные заведения неопровержимо доказывают, что значительная часть выпускников слабо освоила этот метод. Одной из причин этого считается недостаточное внимание учителей к решению в 5-7 классах арифметическим способом текстовых задач и упражнений, которые непосредственно готовят учащихся к осознанию метода уравнений. Кроме того, нужно специально контролировать усвоение учениками эвристической схемы поиска уравнения как модели связей между известными и искомыми.
Умение решать задачи методом уравнений как компонента соответствующей деятельности содержит следующие умственные действия: анализ задачи (выделение условий и требований); установление существенных связей между известными и искомыми; выявление величин, значения которых будут приравниваться, обозначение неизвестной и представление нужных величин через введенную неизвестную, составление уравнения и его решение; проверка решения задачи. Умение можно сформировать, если предварительно отработаны все его составляющие.
Объект – процесс обучения решению задач.
Предмет – методы и средства обучения решению задач с помощью уравнений первой степени.
Цель – теоретически проанализировать и практически изучить методику обучения решению задач с помощью уравнений первой степени.
Задачи:
1. Охарактеризовать особенности применения уравнений первой степени.
2. Рассмотреть особенности обучения решению задач с помощью уравнений первой степени.
3. Разработать уроки на основе обучения решению задач с помощью уравнений первой степени.
Структура работы: курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Оглавление

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы обучения решению задач с помощью уравнений первой степени 6
1.1. Характеристика уравнений первой степени 6
1.2. Возможности уравнений первой степени в процессе решению задач 11
Глава 2. Методические аспекты решению задач с помощью уравнений первой степени 17
2.1. Разработка урока по решению задач с помощью уравнений первой степени «Решение задач с помощью уравнений» 17
2.2. Разработка урока по решению задач с помощью уравнений первой степени «Решение упражнений и задач с помощью уравнений» 21
Заключение 27
Список литературы 30
Приложение 34

Объект – процесс обучения решению задач.
Предмет – методы и средства обучения решению задач с помощью уравнений первой степени.
Цель – теоретически проанализировать и практически изучить методику обучения решению задач с помощью уравнений первой степени.

1. Айвазян, Н.С. Этапы, методы и способы решения текстовых задач начального курса математики [Электронный ресурс] / Н.С. Айвазян. - URL: https://cyberienmka.m/artide/n/etapy-metody-i-sposoby-resheniya-tekstowh-zadach-nachalnogo-kursa-matematiki
2. Гельфман Э. Г. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006. 384 с.
3. Далингер В. А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач [Текст]: учеб. пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 365 с.
4. Дяченко, С.И. Взаимосвязь арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач как дидактическое средство осуществления поисковой деятельности [Электронный ресурс] / С.И. Дяченко, Е.Г. Аджамова, А.С. Швыдко. - URL: https://clck.ru/UqRbf
5. Епишева О.Б. Общая методика обучения математике в средней школе [Текст]: курс лекций: учеб. пособие для студ. пед. вузов. - Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2008. - 202 с.
6. Исаева З.И. Методика обучения решению текстовых задач с помощью составления уравнений // Проблемы современного педагогического образования. 2021. №73-2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-obucheniya-resheniyu-tekstovyh-zadach-s-pomoschyu-sostavleniya-uravneniy (дата обращения: 03.06.2022).
7. Карпов А. В., Скитяева И. М. Психология метакогнитивных процессов личности. М.: Изд-во Института психологии РАН, 2005. 352 с.
8. Кислякова М. А. О некоторой классификации математических задач // Методика преподавания математических и естественно-научных дисциплин: современные проблемы и тенденции развития: материалы VI Всерос. науч.-практ. конф. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2019. С. 45-48.
9. Кислякова М. А. Обучение учащихся способам саморегуляции при решении математических задач // Электронные библиотеки. 2019. Т. 22, № 6. С. 609-618.
10. Кислякова М. А. Педагогическая поддержка преодоления познавательных затруднений у студентов гуманитарных специальностей при изучении математики: материалы Международной заочной научно-практической конференции. Новосибирск: Сибирская ассоциация консультантов, 2011. С. 28-36.
11. Кислякова М. А. Рефлексивное обучение математике: уровень научной проработки, внедрение в практику образования: материалы конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (Москва, 22-25 апреля 2019) / под ред. Л. Л. Борисовой, Д. И. Павлова. М.: МПГУ, 2019. С. 314-322.
12. Кислякова М. А. Рефлексивное обучение математике: уровень научной проработки, внедрение в практику образования: материалы конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (Москва, 22-25 апреля 2019) / под ред. Л. Л. Борисовой, Д. И. Павлова. М.: МПГУ, 2019. С. 314-322.
13. Кислякова М. А. Этап актуализации в обучении решению задач с параметрами // Научно-метод. электронный журнал «Концепт». 2017. Т. 15. С. 80-82.
14. Кислякова М.А. Методика рефлексивного обучения решению математических задач // Вестник ТГПУ. 2020. №6 (212). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-refleksivnogo-obucheniya-resheniyu-matematicheskih-zadach (дата обращения: 03.06.2022).
15. Кокарева А.М. Методика решения уравнений с параметрами на уроках математики // Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова. 2019. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-resheniya-uravneniy-s-parametrami-na-urokah-matematiki (дата обращения: 03.06.2022).
16. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977. Ч. 1. 112 с.
17. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике [Текст]. В 2-х частях: Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся, Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. -М.: Просвещение, 1977. - 112 с. (Ч. 1). - 144 с. (Ч. 2).
18. Конопкин О. А. Общая способность к саморегуляции как фактор субъектного развития // Вопросы психологии. 2004. № 2. С. 128-135.
19. Костюченко Р.Ю. Методика обучения учащихся решению математических задач: содержание этапов решения // Вестник СИБИТа. 2018. №4 (28). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-obucheniya-uchaschihsya-resheniyu-matematicheskih-zadach-soderzhanie-etapov-resheniya (дата обращения: 03.06.2022).
20. Липатникова И. Г. Рефлексивный подход к обучению математике учащихся начальной и основной школы в контексте развивающего обучения: дис. ... д-ра пед. наук. Екатеринбург, 2005. 395 с.
21. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 173 с.: ил.
22. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2019. - 272 с.
23. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Текст] / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985. - 336 с.
24. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Санинский, Г.Л. Луканкин. - М.: Просвещение, 1975. - 462 с.
25. Пойа Д. Как решать задачу [Текст]. - М.: Учпедгиз, 1959. - 208 с.
26. Прохоров А. О., Чернов А. В. Рефлексивная регуляция психических состояний в учебной деятельности студентов // Образование и саморазвитие. 2013. № 4 (38). С. 11-16.
27. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст]. - М.: Просвещение, 2002. - 224 с.
28. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пел. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2002. - 224 с.
29. Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / Н.Л. Стефанова. -М.: Дрофа, 2005. - 416 с.
30. Теория и методика обучения математике в школе. Часть 1. Учебно-методическое пособие для студентов математического факультета по специальности 050202.65 (032100) - математика / Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, М.Н. Кочалина, Н.В. Савинцева, Н.П. Федорова. - М.: МГЛУ, 2008. - 190 с.
31. Финкельштейн В. М. Что делать, когда решить задачу не удается? 4-е изд., перераб. М.: ИЛЕКСА, 2008. 74 с.
32. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Просвещение, 1984. 175 с.
33. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи [Текст]: пособие для учащихся / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. - М.: Просвещение, 1984. - 175 с.
34. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике [Текст]: пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. - М.: Флинта, 1998. - 224 с.
35. Холодная М. А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования. СПб.: Питер, 2002. 272 с.