Методика обучения основам теории вероятностей и статистики на факультативных занятиях в 9 классе

Знакомство с теорией вероятностей происходит в школьном курсе математики. Несмотря на то, что это направление является одним из важных разделов математики, доступной литературы по данному направлению недостаточно, это является неблагоприятным фактором на пути изучения теории вероятностей. Именно поэтому остро встает вопрос о включении методически грамотно выстроенного курса элементов теории вероятностей в школьный курс математики.

Введение 3
Глава 1 Теоретические аспекты изучения проблемы обучения основам вероятностей и статистики в школьном курсе математики 6
1.1 Психолого-педагогические основы развития вероятностного и статистического мышления обучающихся в школьном курсе математики 6
1.2 Анализ содержания теоретико-вороятностной и статистической линии в учебниках и пособиях общеобразовательной школы 12
Выводы по первой главе 27
Глава 2 Методические аспекты обучения основам теории вероятностей и статистики на факультативных замятиях по математике в 9 классе 28
2.1 Разработка программы и методики проведения факультатива по обучению основам теории вероятностей обучающихся 9 класса 28
2.2 Организация и результаты педагогического эксперимента 47
Выводы по второй главе 52
Заключение 53
Список использованных источников 55
Приложения 62

Период изготовления: июнь 2022 года.
Учебное заведение: Омский государственный педагогический университет.
Проведен педагогический эксперимент.
База исследования: КОУ «Чекрушанская СОШ» (Тарский муниципальный район, Омская область).
Выборка: 20 учащихся 9-го класса.
Есть приложения (методические материалы)
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

1. Бабак, Е.А. Возможности обучающей программы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» / Е.А. Бабак // В сборнике: ПЕРВЫЕ Шаги в науку третьего тысячелетия. Материалы XIII Всероссийской студенческой научно-практической конференции. – 2017. – С. 837-841.
2. Бабенко, А.С. Дифференциальные уравнения, теория вероятностей, топология и математическая логика: возможности объединения в курсе высшей математики / А.С. Бабенко // Актуальные технологии преподавания в высшей школе : материалы науч.- метод. конф. / отв. ред. Г. Г. Сокова, Л. А. Исакова. – Кострома, 2019. – С. 11–13.
3. Битнер, Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие / Г.Г. Битнер.. – Рн/Д: Феникс, 2012. – 329 c.
4. Борисова, Е.П. Метод проектов; преимущества и опасности / Е.П. Борисова //Актуальные проблемы преподавания информационных и естественно-научных дисциплин : материалы ХIII Всерос. науч.-метод. конф. – Кострома : КГУ, 2019. – С. 23–27.
5. Борзых, Д.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений / Д.А. Борзых. – М.: Ленанд, 2018. – 240 c.
6. Булычева, Ю.В. Модель реализации идеи самоорганизации в обучении на примере исследования и решения задач по теории вероятностей / Ю.В. Булычева // Мир науки. Педагогика и психология. – 2019. – Т. 7. – № 6. – С. 72.
7. Бунимович, Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики / Е.А. Бунимович. – М.: Математика в школе, 2019. – С. 56-59.
8. Бурилич, И.Н. Особенности изучения основ теории вероятностей в школьном курсе математики / И.Н. Бурилич // В сборнике: Всероссийский педагогический форум. сборник статей Всероссийского педагогического форума. – Петрозаводск, 2020. – С. 12-16.
9. Вендина, А.А. Комбинаторные задачи в курсе математики начальной школы / А.А. Вндина // Мир науки, культуры, образования. – 2017. – № 1 (62). –С. 49-51.
10. Ветошкина, Е.С. Теория вероятностей в школьном курсе математики Е.С. Внтошкина // Вестник Государственного социально-гуманитарного университета. – 2018. – № 2 (30). – С. 39-64.
11. Ватутин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, В.П. Чистяков. – М.: Ленанд, 2015. – 384 c.
12. Гусак, А.А., Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. – 5-е изд. – Мн.: ТетраСистемс, 2006 – 225 с/
13. Гусев, В.А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы / В.А. Гусев. – 3-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2017. – 456 c.
14. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Когнитивно-визуальный подход: учебник для вузов / В.А. Далингер, С.Д. Симонженков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 340 с.
15. Денищева, Л.О. Методика обучения математике для средней (старшей) школы, основанная на использовании МЭШ: учеб.-метод. пособие / / Л.О. Денищева. – М.: Книга-Мемуар, 2019. – 107 с.
16. Дорофеев, Г.В. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – 10-е изд., с испр. – М.: Просвещение, 2015. – 304 с. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 271 с.
17. Дрозина, В.В. Механизм творчества решения нестандартных задач: учебное пособие / В.В. Дрозина. – 4-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2020. – 258 с.
18. Евдокимова, Г.С. Методические замечания к реализации стохастической линии в курсе математики средней школы / Г.С. Евдокимова // Современные проблемы науки и образования. – 2021. – № 2. – С. 63.
19. Евстафьева Л.П. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Л.П. Евстафьева, А.П. Карп; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 126 с.
20. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.
21. Захарова, А.Е. Элементы теории вероятностей, комбинаторики и статистики в основной школе. учебное пособие / А.Е. Захарова. – М.: Просвещение, 2011. – 187 с.
22. Зверева, Л.Г. Методика преподавания элементов теории вероятностей в школьном курсе математики / Л.Г. Зверева // В сборнике: Проблемы и тенденции развития информационных и производственных систем. Сборник научных статей по материалам Международной научно-практической конференции. – 2019. – С. 232-236.
23. Зеленцов, Б.П. Теория вероятностей в познавательных и забавных задачах / Б.П. Зеленцов, О.И. Тутынина. – М.: Ленанд, 2019. – 128 c.
24. Каменкова, Н.Г. Элементы теории вероятностей: Учебное пособие / Н.Г. Каменкова. – СПб. : Питер, 2017. – 225 с.
25. Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Ч. 2: учебное пособие для вузов / Л.С. Капкаева. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 191 с.
26. Кащук, М.А. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика в классах различной направленности / М.А. Кащук // В сборнике: Молодой исследователь: вызовы и перспективы. сборник статей по материалам CCXXXV международной научно-практической конференции. – Москва, 2021. – С. 72-77.
27. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и матем. статистика: Уч. / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. – М.: Форум, 2018. – 352 c.
28. Крылова, И. Учитель и экономическое воспитание школьников / И. Крылова, А. Федоров // Воспитание школьников – 2018. – №1. – С. 41-42.
29. Литвинова, А.А. Методика введения определений вероятностей в курсе математики основной школы / А.А. Литвинова // В сборнике: Современное образование: актуальные вопросы, достижения и инновации. сборник статей XIII Международной научно-практической конференции. – 2018. – С. 26-28.
30. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 96 с.
31. Матвеева, Е.П. Развитие умения осуществлять построение моделей у учащихся при обучении математике в основной школе : автореф. дис. … канд. пед. наук / Е.П. Матвеева. – Екатеринбург, 2017. – 21 с.
32. Медведева, О.С. Психолого-педагогические основы обучения математике. Теория, методика, практика: Практическое пособие / О.С. Медведева. – 3-е изд. – М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2015. – 207 с.
33. Методика обучения математике в 2 ч. Ч. 2: учебник для вузов / Н.С. Подходова [и др.]; под ред. Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 299 с.
34. Мешкова, О.А. Особенности обучения элементам стохастики на основе принципа преемственности между начальной и средней школой / О.А. Мешкова // Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова. – 2017. – № 1. – С. 248-255.
35. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 224 с.
36. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.; под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2015. – 223 с.
37. Орлов, С.В. Основные принципы деятельностного подхода в обучении теории вероятностей в школе / С.В. Орлов // В сборнике: Развитие Северо-Арктического региона: проблемы и решения. материалы научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. – 2016. – С. 955-958.
38. Печинская. Л.В. Воспитание познавательного интереса при обучении теории вероятностей и математической статистике в общеобразовательной школе / Л.В. Печинская // В сборнике: Актуальные вопросы научной и научно-педагогической деятельности молодых учёных. сборник научных трудов III Всероссийской заочной научно-практической конференции. под общ. ред. Е.А. Певцовой. – 2016. – С. 323-327.
39. Полякова, А.Ю. Перспективы применения технологии «блокчейн» в обучении школьников элементам вероятностно-статистической линии / А.Ю. Полякова // Continuum. Математика. Информатика. Образование. – 2021. – № 2 (22). – С. 38-47.
40. Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 9 класс» / М.А. Попов. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 45 с.
41. Предыбайло, А.В. Формирование универсальных учебных действий в процессе обучения теории вероятностей на ступени основного общего образования / А.В. Предыбайло // Академия педагогических идей Новация. Серия: Студенческий научный вестник. – 2019. – № 1. – С. 132-136.
42. Ручкина, В.П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике [Электронный ресурс]: в 2 частях : учеб. пособие / В.П. Ручкина ; Урал. гос. пед. ун-т. – Электрон. дан. – Екатеринбург: [б. и.], 2019. – Ч. 2. – 169 с.
43. Самойлов, А.В. Особенности изучения теории вероятностей в школьном курсе математики / А.В. Самойлов // В сборнике: сборник статей XXVI Международной научно-практической конференции. – Пенза, 2021. – С. 12-15.
44. Семенов, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.А. Семенов. – СПб.: Питер, 2015. – 195 c.
45. Спирина, М.С. Теория вероятностей и математическая статистика стер / М.С. Спирина. – М.: Academia, 2016. – 163 c.
46. Темербекова, А.А. Методика обучения математике: Учебное пособие / А.А. Темербекова, И.В. Чугунова, И.В. Байгонакова – СПБ.: Издательство «Лань», 2015. – 512 с.
47. Терехова, Л.А. Взаимодействие элементов стохастики с числовой содержательно-методической линией школьного образования / Л.А. Терехова // Вестник Тамбовского университета Серия: Гуманитарные науки. – 2017. – Т. 22. –№ 1 (165). – С. 71–76
48. Тестов, В.А. Обучение на социокультурном опыте как средство повышения мотивации к изучению математики / В.А. Тестов // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – № 1 (январь). – С. 6 – 10.
49. Тутубалин, В.Н. Теория вероятностей / В.Н. Тутубалин. – М.: Academia, 2018. – 210 c.
50. Чекин, А.Л. Обучение математике в основной школе: алгоритмическая содержательная линия / А.Л. Чекин // Школа будущего. – 2015. – №2. – С. 154-159.
51. Харламова, И.Ю. Компьютерные технологии при изучении теории вероятностей и математической статистики / И.Ю. Харламова // Базис. – 2019. –№ 2 (6). – С. 41-44.
52. Храмова, Н.А. Использование интерактивных методов обучения на уроках математики / Н.А. Храмова // Учебный эксперимент в образовании. –2021. – № 3 (99). – С. 70-78.
53. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО). – М.: Просвещение, 2016. – 50 с.
54. Шаметова, С.Х. Интерактивный метод как инновационный подход в математике / С.Х. Шахметова // Научные труды ЮКГУ им. М. Ауэзова. – 2016. – № 3 (38). – С. 110-112.
55. Шульга, Р.П. Средство повышения интереса к познавательной деятельности на уроках математики в основной школе / Р.П. Шульга // Педагогические исследования. – №12. – 2016. – С. 9-10.
56. Щербатых, С.В. Теория и практика формирования стохастической культуры учащихся общеобразовательной школы средствами новых инфокоммуникационных технологий / С.В. Щербатых, А.Ю. Рогачева, К.Г. Лыкова. – 2-е изд., стер. – М.: ФЛИНТА, 2019. – 184 с.
57. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ А.А. Селищева; под ред. Н.С. Сажневой. – Донской: МБОУ «СОШ №3 им. Страховой З.Х.», 2021. – 68 с.
58. Энтина, С.Б. К вопросу о статистических исследованиях в школьном курсе математики / С.Б. Энтина // Компьютерные инструменты в образовании. – 2020. – № 3. – С. 100-128.
59. Яковлев, В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.П. Яковлев. – М.: Дашков и К, 2012. – 184 c.
60. Ященко, И.В. Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики / И.В. Ященко // Математика в школе. – 2014. – № 5. – С. 32-43.