ВВЕДЕНИЕ
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
1.1 Ключевые показатели уровня жизни населения
1.2 Роль среднедушевых доходов населения
1.3 Исследование влияния факторов на доходы населения
2 ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДНЕДУШЕВЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ
2.1 Предварительный анализ временных рядов
2.2 Построение, выбор и анализ лучшей модели
2.3 Оценка прогноза среднедушевых доходов населения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ...
Nissan Motor Co. — второй по величине автопроизводитель в Японии после Toyota, входит в состав альянса Renault-Nissan. Компания Ниссан занимает 8-е место в мировом рейтинге автопроизводителей, доля её на мировом рынке составляет 5,8%. Штаб-квартира Nissan Motor находится в Токио. Пост главного исполнительного директора Nissan Motor Co., занимает Карлос Гон, который по итогам 2017 финансового года самым высокооплачиваемым иностранным топ-менеджером в Японии.
Компания была основана в 1933 году в результате слияния компаний "Тобата имоно" и "Нихон сангё". В 1934 году название компании было изменено на Nissan Motor Co., Ltd. Начался экспорт первых автомобилей Datsun в Азию, Центральную и Южную Америку.
В 1958 году компания начала поставки автомобилей в США, а в 1964 году "Ниссан" стала первой японской компанией, вошедшей в десятку крупнейших авто-импортеров в США. В 1962 году начались поставки автомобилей в Европу. Первое зарубежное сборочное производство "Ниссан" было открыто в 1959 году на Тайване. Сегодня под маркой "Nissan" выпускается широкий ассортимент легковых и коммерческих автомобилей. Также c конца 90-х годов компания продаёт автомобили класса "люкс" под маркой "Infiniti".
Определим исходные признаки x1...xp для каждой составляющей устойчивого развития предприятия....
Задача № 1
В таблице 1 указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 12 кварталов. Требуется построить график, аддитивную модель временного ряда и сделать прогноз на следующие 4 квартала.
Таблица 1 – Исходные данные
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Объем продаж 17,8 15,4 16 18,6 17,6 14,9 17,1 19,2 18 16 17 19
...
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Корреляционный анализ 6
2. Построение линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов 8
3. Проверка модели 1 на выполнение предпосылок МНК 12
4. Коррекция модели 19
5. Прогноз 20
6. Выделение тренда в зависимой переменной «Объем продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей» 24
7. Autoregressive Integrated Moving Average 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 34...
Анализируя расположение точек корреляции, предполагаем, что связь между признаками X и Y может быть линейной, т.е. y = a + bx, или нелинейной вида: y = axb, y = aebx
Основываясь на теории изучаемой взаимосвязи, предполагаем получить зависимость Y от X вида y = a + bx, чем больше расходов домашних хозяйств на конечное потребление (факторный признак), тем больше при прочих равных условиях валовой региональный продукт (результативный признак). В данной модели параметр b называется коэффициентом регрессии и показывает, насколько в среднем отклоняется величина результативного признака у при отклонении величины факторного признаках на одну единицу.
Параметры a и b уравнения y = a + b*x определяются методом наименьших
квадратов:
an + bΣx = Σy
aΣx + bΣx2 = Σyx
Разделив на n и решая методом Крамера, получаем формулу для определения b:
b= ((yx) ̅-ȳ*x ̅)/(x2-(x ̅ )2) = (352135942471,225 – 479441,752 * 328314,052)/ 242386530952,867 – 328314,0522) = 1.446
a = ¯y - b*¯x = 479441,752 – 1.446 * 328314,052 = 4698,186
Уравнение регрессии:
y ̅ = 4698,186 + 1.446 x
с увеличением расходов домашних хозяйств на конечное потребление на 1 рубль валовый региональный продукт возрастает в среднем на 1.446 руб....
Задача 1.
Вычисление коэффициентов парной, множествен¬ной и частной корреляции.
В таблице 1 представлена информация об объемах продаж и затратах на рекламу одной фирмы, а также индекс потребительских расходов за ряд текущих лет.
Определить степень влияния индекса потребительских расходов на объем продаж (вычислить коэффициент парной корре¬ляции). Оценить значимость вычисленного коэффициента парной корреляции. Построить матрицу коэффициентов парной корреляции по трем переменным. Найти оценку множественного коэффициента корреляции. Найти оценки коэффициентов частной корреляции.
Объем продаж
(У) Затраты на рекламу (Х1) Индекс потребит. расходов %(Х2) Объем продаж (У) Затраты на рекламу (Х1) Индекс потребит. расходов % (Х2)
126 4 100 367 19,8 108,3
137 4,8 98,4 367 10,6 109,2
148 3,8 101,2 321 8,6 110,1
191 8,7 103,5 307 6,5 110,7
274 8,2 104,1 331 12,6 110,3
370 9,7 107,0 345 6,5 111,8
432 14,7 107,4 364 5,8 112,3
445 18,7 108,5 384 5,7 112,9
Задача 2.
Вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
X Y
12 220
9 1070
8 1000
14 606
15 780
10 790
10 900
15 544
0 0
Задача 3.
Пять производственных объектов характеризуются двумя признаками: объемом продаж и среднегодовой стоимостью основных фондов.
Объект 1 2 3 4 5
Объем продаж 9 3 4 3 3
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов 1 1 8 3 4
Провести классификацию этих объектов с помощью принципа «ближайшего соседа»....
1. Какое определение соответствует понятию «эконометрика»:
а) это наука, предметом изучения которой является количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени;
б) это наука, предметом изучения которой являются общие закономерности случайных явлений и методы количественной оценки влияния случайных факторов;
в) это наука, предметом изучения которой является количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов?
2. Какова цель эконометрики:
а) разработать способы моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов;
б) представить экономические данные в наглядном виде;
в) определить способы сбора и группировки статистических данных;
г) изучить качественные аспекты экономических явлений?
3. Спецификация модели — это:
а) определение цели исследования и выбор экономических переменных модели;
б) построение эконометрических моделей с целью эмпирического анализа;
в) сбор необходимой статистической информации;
г) проведение статистического анализа модели, оценка качества ее параметров.
4. Какая задача эконометрики является задачей параметризации модели:
а) составление прогноза и рекомендаций для конкретных экономических явлений по результатам эконометрического моделирования;
б) оценка параметров построения модели;
в) проверка качества параметров модели и самой модели и целом;
г) построение эконометрических моделей для эмпирического анализа?
5. Верификация модели — это:
а) проверка качества как самой модели в целом, так и ее параметров;
б) определение исходных предпосылок и ограничений модели;
в) определение вида экономической модели, выражение в математической форме взаимосвязи между ее переменными;
г) анализ изучаемого экономического явления.
6. Из перечисленных моделей выберите регрессионные модели с одним уравнением: 1) модель цены от объема поставки; 2) модели спроса и предложения; 3) модель тренда и сезонности; 4) модели зависимости объема производства от производственных факторов.
а) 1,4;
б) 2, 4;
в) 2, 3;
г) все
7. Набор сведений о разных объектах, взятых за один период времени, называется:
а) временными данными;
б) пространственными данными.
8. Выберите аналог понятия «независимая переменная»:
а) эндогенная переменная;
б) фактор;
в) результат;
г) экзогенная переменная.
9. Рассмотрите модель зависимости общей величины расходов на питание от располагаемого личного дохода (х) и цены продуктов питания (р): у = а0 + а1х + а2р + ɛ. Определите класс модели и вид переменных модели:
а) регрессионная модель с одним уравнением; эндогенная переменная — расходы на питание, экзогенные переменные — располагаемый личный доход и цена продуктов питания;
б) регрессионная модель с одним уравнением; эндогенная переменная — расходы на питание, экзогенная переменная — располагаемый личный доход, предопределенная переменная — цена продуктов питания;
в) модель временного ряда; эндогенная переменная — расходы на питание, лаговые переменные — располагаемый личный доход и цена продуктов питания.
10. Найдите правильную последовательность этапов эконометрического моделирования:
а) постановочный, априорный, информационный, параметризации, идентификации, верификации;
б) постановочный, априорный, параметризации, информационный, идентификации, верификации;
в) информационный, постановочный, априорный, параметризации, верификации, идентификации.
11. Связь называется корреляционной:
а) если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака;
б) если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т.е. определенное статистическое распределение;
в) если каждому значению факторного признака соответствует целое распределение значений результативного признака;
г) если каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение факторного признака.
12. По аналитическому выражению различают связи:
а) обратные;
б) линейные;
в) криволинейные;
г) парные.
13. Регрессионный анализ заключается в определении:
а) аналитической формы связи, в которой изменение результативного признака обусловлено влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на результативный признак, принимается за постоянные и средние значения;
б) тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи);
в) статистической меры взаимодействия двух случайных переменных;
г) степени статистической связи между порядковыми переменными.
14. Под частной корреляцией понимается:
а) зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
б) связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);
в) зависимость результативного признака и двух и более факторных признаков, включенных в исследование;
г) зависимость между качественными признаками.
15. Какое значение не может принимать парный коэффициент корреляции:
а) -1,1110;
б) 0,005;
в) 0 ,973;
г) 0,721?
16. При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между признаками Y и X можно считать тесной (сильной):
а) -0,975;
б) 0,657;
в)-0,111;
г) 0,421?
17. Какой критерий используют для оценки значимости коэффициента корреляции:
а) F-критерий Фишера;
б) критерий Пирсона;
в) t-критерий Стьюдента;
г) σ-критерий Дарбина – Уотсона?
18. Если парный коэффициент корреляции между признаками Y и X равен ( -1 ), то это означает:
а) отсутствие связи;
б) наличие обратной корреляционной связи;
в) наличие обратной функциональной связи;
г) наличие прямой функциональной связи?
19. Если парный коэффициент корреляции между признаками Y и X принимает значение 0,675, то коэффициент детерминации равен:
а) 0,456;
б) -0,675;
в) 0,576;
г) 0,822
20. Согласно методу наименьших квадратов минимизируется следующее выражение:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ?
21. Оценки параметров регрессии (свойства оценок МНК) должны быть:
а) несмещенными;
б) гетероскедатичными;
в) эффективными;
г) состоятельными?
22. В уравнении линейной парной регрессии параметр a1 , означает:
а) усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов;
б) на какую величину в среднем изменится результативный признак у, если переменную х увеличить на единицу измерения;
в) среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1%;
г) какая доля вариации результативного признака у учтена в модели и обусловлена влиянием на нее переменной х?
23. Значение параметра a1 в уравнении линейной парной регрессии определяется по формуле:
а) ;
б) ;
в) ;
г) a0*xa1?
24. Уравнение регрессии имеет вид = 2,02 ± 0,78х. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится при увеличении х на одну единицу своего измерения:
а) увеличится на 2,02;
б) увеличится на 2,80;
в) увеличится на 0, 78;
г) не изменится?
25. Какой критерий используют для оценки значимости уравнения регрессии:
а) F-критерий Фишера;
б) t-критерий Стьюдента;
в) критерий Пирсона;
г) d-критерий Дарбина -Уотсона?
26. Какой коэффициент определяет среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1%:
а) коэффициент эластичности;
б) коэффициент детерминации;
в) коэффициент корреляции;
г) коэффициент регрессии?
27. Чему равен коэффициент эластичности, если уравнение регрессии имеет вид = 2,02 ± 0,78х, а = 5,0, = 6,0 :
а) 0,94;
б) 0,65;
в) 1,68;
г) 2,42?
28. Уравнение степенной функции имеет вид:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ?
29. Уравнение гиперболы имеет вид:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ?
30. Индекс корреляции определяется по формуле:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
...
Задание 1
В таблице 1 указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 12 кварталов. Требуется построить график, аддитивную модель временного ряда и сделать прогноз на следующие 4 квартала.
Таблица 1 – Исходные данные
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Объем продаж 9,4 7,6 8,6 8,5 7,1 4,7 4,9 5,6 3,9 2,2 2,5 3,1
Список использованных источников...
Лабораторная работа «Нелинейный регрессионный анализ»
По данным о динамике показателей (выбираем свой вариант в файле Excel «Данные для нелинейной регрессии» в соответствии с порядковым номером в списке группы) рассчитать параметры уравнений нелинейной парной регрессии:
Степенной y=a⋅K^b,
экспоненциальной y=a⋅e^bK,
логарифмической y=a+b lnK,,
гиперболической y=a+b/K.
Оценить качество подгонки каждого уравнения с помощью скорректированного коэффициента детерминации, представить наблюдаемые и расчетные значения зависимой переменной, указать «лучшее» нелинейное уравнение. Определить коэффициенты эластичности для каждой модели, проинтерпретировать полученные значения.
...
По данным об экономических результатах деятельности российских банков выполните следующие задания (распределение вариантов в другом файле, табл. 1, табл. 2).
1. Определите параметры многофакторного линейного регрессионного уравнения и дайте интерпретацию коэффициентов построенной регрессии.
2. Произведите анализ адекватности построенного регрессионного уравнения (на основе показателей качества подгонки регрессионного уравнения, F-критерия, t-критерия, корреляционной матрицы). Улучшите качество модели, устранив мультиколлинеарность (при ее обнаружении). Сделайте вывод об адекватности преобразованной модели (показатели качества подгонки модели, F-критерий, t-критерий, тест Дарбина-Уотсона, тест Голфелда-Квандта, содержательный анализ) и целесообразности еe использования для прогнозирования. Определить доверительные интервалы оценок коэффициентов регрессии, сделать вывод об их значимости.
...
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1 4
Заработная плата и безработица – понятие, сущность, виды. 4
1.1. Безработица - виды, причины и последствия 4
1.2. Заработная плата как цена труда (сюда и сущность, и номинальную с реальной) 10
ГЛАВА 2 3
Анализ уровня заработной платы и уровня безработицы в Дальневосточном федеральном округе Российской Федерации 14
2.1. Анализ уровня заработной платы 14
2.2. Оценка состояния динамики безработицы 17
ГЛАВА 3 19
Моделирование уровня заработной платы и безработицы 19
3.1. Сравнительный анализ моделей Сакса и Филипса 19
3.2. Построение моделей для анализа и прогноза 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 29
ПРИЛОЖЕНИЯ 30...
