Задача
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,8 часа. На осмотр поступает в среднем 40 машин в сутки. Машина, прибывшая в пункт осмотра, покидает пункт осмотра в случае, если в очереди на осмотр стоят более 7 машин. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра. Найти число каналов при котором относительная пропускная способность пункта осмотра будет не менее 0,8....
Практические задания
Примечания:
1. Необходимо решить ВСЕ задачи.
2. Работа должна быть оформлена в ОДНОМ файле.
3. При загрузке работы НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕ архиваторы.
Задачи:
1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести
карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ
слово РЕКА?
1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
2. Дискретная случайная величина � задана следующим законом
распределения:
� 4 6 10 12
p 0,4 0,1 0,2 0,3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение.
3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При
условии, что заданы математическое ожидание �(�) = 1.9, а также
�(�)) = 7.3, найти вероятности �-, �), �/, которые соответствуют
дискретным значениям случайной величины....
Задание №1.
В партии из 10 изделий имеют скрытый дефект 4 изделия. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?
Задание №2
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна p_1=0,05;для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны p_2=0,3,p_3=0,3.
Найти вероятность того, что:
а) только один стрелок поразит цель;
б) только два стрелка поразят цель;
в) все три стрелка поразят цель.
Задание №3
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количистве: 18 с первого завода, 32 со второго, 30 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе – 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7.
Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
Задание №4
В круг радиуса R вписан квадрат. В круг случайным образом бросается 150 точек. Найти вероятность того, что попало в квадрат: а) 90 точек; б) более 95 точек.
Задание №5
Задан закон распределения д.с.в. Х таблицей. Найти α. Построить многоугольник распределения. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), функцию распределения F(х) и построить ее график.
-7 -5 -2 3 8
0,35 0,2 0,1 0,3
Задание №6
Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. Найти параметр С, функцию распределения F(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания случайной величины Х в интервал [5π/6;π].
...
Задание. Данное задание должно быть выполнено с использованием MS EXCEL. В результате выборочного обследования торговых предприятий получены следующие данные о значениях их дневного товарооборота (в тысячах рублей)
6,00 6,04 6,39 10,97 7,86 7,25 8,03 5,07 6,46 2,81
7,99 6,45 3,02 5,78 5,84 7,00 7,25 6,76 5,03 8,24
1,99 3,43 4,34 5,37 7,27 6,50 5,74 3,28 7,42 6,86
4,57 5,85 4,42 5,01 5,95 5,11 5,19 8,49 4,87 5,97
3,54 7,90 4,55 7,00 6,55 4,13
1. Найти промежуток, в который попадают выборочные значения признака.
2. Построить интервальный вариационный ряд, разбив найденный промежуток на 10 равных частей. Результаты оформить в виде статистического распределения выборки.
3. Найти основные выборочные характеристики статистического распределения: среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение....
14. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике соответственно равна 0,8; 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что требуемая деталь находится в двух ящиках.
Решение:
Обозначим события:
A1 – нужная деталь находится в первом ящике;
A2 – нужная деталь находится во втором ящике;
A3 – нужная деталь находится в третьем ящике.
По условию задачи, вероятности событий:
Р(A1)=0,8; Р(A2)=0,7; Р(A1)=0,9;
Тогда вероятности обратных событий (нужной...
