ТВИМС Теория вероятности и математической статистики мирэа задачи
22.1 Данные о дневном пробеге личного автомобиля в зимнее время
приведены в таблице:
Пробег
км
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 итого
Число
автомобилей
48 92 106 104 84 40 26 500
1) составить эмпирическую функцию распределения случайной
величины пробег автомобиля в день и построить её график;
2) найти границы, в которых с вероятностью 0,995 заключен средний
пробег автомобиля в день в зимних условиях.
22.2 По данным задачи 1, используя
2
- критерий Пирсона, на
уровне значимости
0,05
проверить гипотезу о том, что случайная
величина дневной пробег автомобиля – распределена по нормальному
закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического
распределения и соответствующую нормальную кривую.
22.3 Совместное распределение двух случайных факторов и
представлено в таблице
8 9 10 11
17-19 1 2 1 -
19-21 - 5 3 1
21-23 - 4 7 1
23-25 - - 2 -
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние
, построить эмпирическую линию
регрессии на .
2. Предполагая, что между переменными и существует линейная
корреляционная зависимость:
1) найти уравнение прямой регрессии на , построить её график на
одном чертеже с эмпирической линией регрессии;
2) вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод
о тесноте и направлении связи между переменными и ;
3) используя полученное уравнение регрессии вычислить прогнозное
значение при росте фактора на 10% от среднего значения....
