ВВЕДЕНИЕ 3
1 ПОНЯТИЕ ГОМОТЕТИИ .6
2 КОМПОЗИЦИЯ ГОМОТЕТИЙ . 10
3 ПОСТРОЕНИЕ КОМПОЗИЦИИ ГОМОТЕТИИ С ПОМОЩЬЮ ПО GEOGEBRA . 13
3.1 GeoGebra – программное обеспечение для визуальной геометрии. 13
3.2 Примеры построения фигур с помощью программы GeoGebra 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 20
...
Введение 3
1. Теоретические основы теории площадей многоугольников в евклидовой геометрии 4
1.1 Теорема существования 4
1.2 Теорема единственности 12
1.3 Равновеликость и равносоставленность 14
2. Анализ теории площадей многоугольников в евклидовой геометрии 16
2.1 Основные положения теории площадей 16
2.2 Психолого-дидактические основы обучения по теме "Площади фигур" 21
Принцип сознательности 21
Заключение 38
Список литературы ...
Как правило, каждая задача может быть решена многими способами, однако существует общий алгоритм решения для выбранного типа задач. Сформулируем и запомним его. И на экзамене, если придется решать задание данного вида, уже понятно будет что делать, как решать, в каком направлении начинать действовать, не придется наугад перебирать кучу вариантов в надежде найти пути к решению. ...
Задание 3.
На ребре CC1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка R так, что C1R = 3 ∙ RC.
а) Введите систему координат и составьте уравнение плоскости α, проходящей через точки R, B и D1, если CD = CC1 = 6 см, AD = 8 см. (30 баллов)
б) Найдите угол между диагональю AC1 и плоскостью α. (30 баллов)...
Введение
Глава 1. Методы решения задач по теме: «Прямые и плоскости» в углубленном курсе геометрии старшей школы
1.1.Анализ содержания программы, а также учебно-методических комплектов по теме: «Прямые и плоскости» в 10-11 классах углубленного уровня изучения геометрии
1.2. Геометрический метод решения задач на вычисление углов и расстояний между двумя прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
1.3. Векторно-координатный метод решения задач на вычисление расстояний и углов в пространстве
Выводы по главе I
...
Компланарными называются вектора, которые либо параллельны одной
плоскости, либо лежат на ней.[10, c.10]
Если смешанное произведение трех векторов равно нулю, то они
компланарны
1.2. Основные теоретические сведения о методе координат
Положение любой точки Р в пространстве может быть определено с
помощью той или иной системы координат. В пространстве выделяют
цилиндрическую, сферическую и прямоугольную декартову систему
координат. Наиболее употребляемой является последняя...
ВВЕДЕНИЕ 3
ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТВЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ 5
1.1 Понятия о развитии пространственных представлений у учащихся 10-11 классов 5
1.2 Методика обучения учащихся построению пространственных тел и их сечений на плоскостном чертеже. Требования к чертежу 7
1.3 Методы построений сечений многогранников 14
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗВИТИЮ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ 19
2.1 Разработка методических рекомендаций по развитию пространственных представлений у учащихся 10-11 классов при построении сечений многогранников 19
2.2 Дидактические материалы, содержащие задачи на построение сечений многогранников 24
2.3 Конспект урока по теме «Построение сечений многогранников» 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...
Введение 3
Глава I. АНАЛИЗ ШКОЛЬНЫХ УМК И ПОСОБИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ ПО ТЕМЕ: «ПЛОЩАДИ» 5
1.1 УМК под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, и И. И. Юдиной 5
1.2 УМК под ред. В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, В. В. Прасолова, В. А. Садовничего. 8
1.3 УМК под ред. А. В. Погорелова 12
Глава II. ТЕОРИЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ТЕМЕ «ПЛОЩАДИ» В КУРСЕ ПЛАНИМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 17
2.1 Задачи в итоговой аттестации учащихся в курсе геометрии основной школы по теме «Площади» 17
2.2 Фрагмент урока «Площадь трапеции» 25
Заключение 31
Литература ...
